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				從1到100這100個正整數(shù)中，每次取出2個數(shù)使它們的和大于100，共有多少種不同的取法？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:100與其前面99個數(shù)相加，每兩個數(shù)的和都大于100，符合要求，這類數(shù)共有99對.
              同理，99與其前面97個數(shù)相加，符合要求，共有97對.
              ……
              按這樣的辦法一直進(jìn)行下去，到51時，51與其前面1個數(shù)50相加，和大于100，這類數(shù)只有1對，到50及其以前的數(shù)，每兩個的和，都不會大于100.
              從100到51共50個數(shù)，用如上的辦法可以獨(dú)立地完成這件事，以上一共是50類.根據(jù)分類計數(shù)原理，所有不同取法的種數(shù)為
              99+97+95+…+3+1==2 500.
          小結(jié):找規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          從1到100這100個正整數(shù)中，每次取出2個數(shù)使它們的和大于100，共有多少種取法？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          從1到100這100個正整數(shù)中任意取兩個數(shù)，給出下列各組事件
          ①“恰有一個偶數(shù)”與“恰有一個奇數(shù)”；
          ②“至多有一個奇數(shù)”與“至多有一個偶數(shù)”；
          ③“至少有一個奇數(shù)”與“兩個都是偶數(shù)”；
          ④“至少有一個奇數(shù)”與“至少有一個偶數(shù)”．
          其中互為對立事件的共有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•崇文區(qū)二模）從1到100這100個整數(shù)中，從中任取兩數(shù)，則所取的兩數(shù)和為偶數(shù)的概率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•崇文區(qū)二模）從1到100這100個整數(shù)中，從中任取兩數(shù)，則所取的兩數(shù)和為偶數(shù)的取法有（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案