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          【題目】已知雙曲線(xiàn)與橢圓有相同的焦點(diǎn)，實(shí)半軸長(zhǎng)為．
          （1）求雙曲線(xiàn)的方程；
          （2）若直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和，且（其中為原點(diǎn)），求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）．
          【解析】
          試題分析：（1）根據(jù)題意，得，得，即可求解雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）把直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的方程聯(lián)立，利用根與系數(shù)的關(guān)系，得到且，再由得，即可求解的取值范圍．
          試題解析：（1）設(shè)曲線(xiàn)方程為，
          ∵，∴，∴雙曲線(xiàn)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4分
          （2）由得，
          ∵，∴且．．．．．．．．．．．．．．．．． 7分
          設(shè)，則，
          由得
          ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
          ∴，又，∴，
          即．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f(x)＝si n－2cos2＋1.
          (1)求f(x)的最小正周期；
          (2)若函數(shù)y＝f(x)與y＝g(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝1對(duì)稱(chēng)，求當(dāng)x∈時(shí)，y＝g(x)的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列中，，點(diǎn)（）在直線(xiàn)y = x上，
          （Ⅰ）計(jì)算a2，a3，a4的值；
          （Ⅱ）令bn=an+1﹣an﹣1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （Ⅲ）設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，試求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱中，點(diǎn)分別為線(xiàn)段的中點(diǎn).
          （1）求證：平面；
          （2）若在邊上，，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了迎接世博會(huì)，某旅游區(qū)提倡低碳生活，在景區(qū)提供自行車(chē)出租．該景區(qū)有50輛自行車(chē)供游客租賃使用，管理這些自行車(chē)的費(fèi)用是每日115元．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)6元，則自行車(chē)可以全部租出；若超出6元，則每超過(guò)1元，租不出的自行車(chē)就增加3輛．為了便于結(jié)算，每輛自行車(chē)的日租金（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車(chē)一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用（元）表示出租自行車(chē)的日凈收入（即一日中出租自行車(chē)的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）。
          （1）求函數(shù)的解析式及其定義域；
          （2）試問(wèn)當(dāng)每輛自行車(chē)的日租金定為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下表提供了某廠(chǎng)節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù).
          x
          3
          4
          5
          6
          y
          2.5
          3
          4
          4.5
          (1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖．
          (2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程.
          (3)已知該廠(chǎng)技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(2)求出的線(xiàn)性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤．
          (參考數(shù)值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)為，直線(xiàn)與橢圓交于，證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某生態(tài)園將一三角形地塊的一角開(kāi)辟為水果園種植桃樹(shù)，已知角為,的長(zhǎng)度均大于米，現(xiàn)在邊界處建圍墻，在處圍竹籬笆．
          （1）若圍墻總 長(zhǎng)度為米，如何圍可使得三角形地塊的面積最大？
          （2）已知段圍墻高米，段圍墻高米，造價(jià)均為每平方米元．若圍圍墻用了元,問(wèn)如何圍可使竹籬笆用料最省？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)為8.
          （1）求圓的方程；
          （2）若直線(xiàn)與圓切于點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)與軸正半軸，軸正半軸圍成的三角形面積最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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