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          設(shè)兩個(gè)非零向量
          a
          =(x，2x)          ，
          b
          =(x+1，x+3)          ，若向量
          a
          與
          b
          的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)兩向量的數(shù)量積大于0求出x的范圍，再由兩向量不共線可得x≠1，進(jìn)而確定答案．
          解答：解：∵向量
          a
          =(x，2x)          ，
          b
          =(x+1，x+3)          的夾角為銳角
          ∴
          a
          •
          b
          =3x2+7x＞0          ，解得：x＞0或x＜-
          7
          3

          且 
          a
          與 
          b
          不共線，即x（x+3）≠2x（x+1），∴x≠1
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的數(shù)量積運(yùn)算表示向量夾角，并利用數(shù)量積的符號(hào)確定向量夾角的范圍，但注意向量共線．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)兩個(gè)非零向量
          a
          與
          b
          不共線．
          （1）若
          AB
          =
          a
          +
          b
          ，
          BC
          =2
          a
          +8
          b
          ，
          CD
          =3(
          a
          -
          b
          )          ，求證：A，B，D三點(diǎn)共線；
          （2）試確定實(shí)數(shù)k，使k
          a
          +
          b
          和
          a
          +k
          b
          共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)兩個(gè)非零向量
          a
          ，
          b
          不共線，且k
          a
          +
          b
          與
          a
          +k
          b
          共線，則k=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)兩個(gè)非零向量
          a
          =（x，2x），
          b
          =（x+1，x+3），若向量
          a
          與
          b
          的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
          x＜-
          7
          3
          或0＜x＜1或x＞1
          x＜-
          7
          3
          或0＜x＜1或x＞1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•杭州一模）設(shè)兩個(gè)非零向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |=2|
          a
          |，則向量
          a
          +
          b
          與
          a
          -
          b
          的夾角是
          120°
          120°
          ．
          

			
          

			
          
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