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				如圖2-6-4,已知⊙O為△ABC的外接圓,AD為⊙O切線,交BC延長(zhǎng)線于D點(diǎn),求證:.
          圖2-6-4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:等式左側(cè)不易降冪,設(shè)法對(duì)右側(cè)升冪,==,故=,只需證即可.
          證法一:∵AC是弦,AD為切線,
          ∴∠CAD=∠ABC.∴△ABD∽△CAD.
          ∴.
          又由切割線定理,得DA2=DC·BD,
          ∴==.
          ∴.
          證法二:∵△ABD∽△CAD,
          ∴=.
          又△CAD與△ABD同高,∴=.
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)為了研究某高校大學(xué)新生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名進(jìn)校學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖所示，已知后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列an的前六項(xiàng)．
          （1）試確定視力介于4.9至5.0的抽查學(xué)生的人數(shù)．
          （2）若規(guī)定視力低于5.0的學(xué)生屬于近視學(xué)生，試估計(jì)該校新生的近視率μ的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知點(diǎn)A（4，0），B（4，4），C（2，6），求AC和OB的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-1：幾何證明選講）
          如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且∠EDF=∠ECD．
          （1）求證：EF•EP=DE•EA；
          （2）若EB=DE=6，EF=4，求PA的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2=EF•EC．
          （1）求證：∠P=∠EDF；
          （2）求證：CE•EB=EF•EP；
          （3）若CE：BE=3：2，DE=6，EF=4，求PA的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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