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        1. 【題目】已知公差大于零的等差數(shù)列的前項和為,且,

          (1)求數(shù)列的通項公式;

          (2)若數(shù)列是等差數(shù)列,且,求非零常數(shù)的值.

          (3)設為數(shù)列的前項和,是否存在正整數(shù),使得任意的成立若存在,求出的最小值若不存在,請說明理由.

          【答案】見解析

          【解析】1因為數(shù)列為等差數(shù)列,,所以,

          ,所以方程的兩個根,(2分)

          解得,,

          設等差數(shù)列的公差為,由題意可得,所以,

          所以,,所以,解得,(3分)

          所以,數(shù)列的通項公式4分)

          2)由(1)知,,所以,

          所以,,,(5分)

          因為數(shù)列是等差數(shù)列,所以,

          ,解得舍去)7分)

          時,,易知數(shù)列是等差數(shù)列,滿足題意

          非零常數(shù)的值為8分)

          3由題可得,(10分)

          利用裂項相消可得,,(11分)

          所以存在正整數(shù),使得任意的成立,

          所以的最小值為12分)

          練習冊系列答案
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          (1)使用每天生產(chǎn)的湯碗個數(shù)與花瓶個數(shù)表示每天的利潤(元);

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