(文)設定義在R上的函數(shù)f(x)＝a0x4＋a1x3＋a3x＋a4(a0，a1，a3，a4∈R)，當x＝－1時，f(x)取極大值
，且函數(shù)y＝f(x)的圖象關于點(0，0)對稱．
(Ⅰ)求f(x)的表達式；
(Ⅱ)試在函數(shù)y＝f(x)的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在[－
]上；
(Ⅲ)設xn∈[
，1]，ym∈(－
，－
)，求證：|f(xn)－f(ym)|＜
．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（01全國卷文）(14分)
設f (x) 是定義在R上的偶函數(shù)，其圖像關于直線x = 1對稱．對任意x1，x2∈
都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．
(Ⅰ)求
及
；
(Ⅱ)證明f (x) 是周期函數(shù)；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年唐山一中一模文）(12分） 設函數(shù)f(x)是定義在R上的減函數(shù)，滿足f(x+y)=f(x)•f(y)且f(0)=1,數(shù)列{an}滿足
a1=4，f(log3
f(-1-log3
=1 (n∈N*)
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
(文)設
是定義在R上的任一函數(shù)，
(1)求證：
為奇函數(shù)；
為偶函數(shù)；
(2)請你根據(jù)(Ⅰ)以任一定義在R上的函數(shù)為例，構造出一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年實驗中學診斷考試二文） 設函數(shù)
是定義在R上的奇函數(shù)，若
，則a的取值范圍是
（ ）
A．
B．且
C．
且
D．－1<
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，得
或
從而可得所求兩點的坐標為：
遞減，得
，用導數(shù)可求得
14分
