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          (文)設是定義在R上的任一函數(shù)，
            
          (1)求證：為奇函數(shù)；為偶函數(shù)；
            
          (2)請你根據(jù)(Ⅰ)以任一定義在R上的函數(shù)為例，構造出一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）略（2）F（x）=2x－2-x和G（x）=2x＋2-x
            
          解析:
          （1）證明：設x為R上的任一實數(shù)， 則F（-x）=f（-x）－f（x）=-[f（x）－f（-x）]=－F（x）
            
          所以：F（x）為奇函數(shù)；―――――――――――――――――――――――――３分
            
          設x為R上的任一實數(shù)，則G（-x）=f（-x）＋f（x）=G（x）
            
          所以：G（x）為偶函數(shù)；―――――――――――――――――――――――――6分
            
          (2)設定義在R上的函數(shù)f（x）為f（x）=2x,則可構造出奇函數(shù)為：F（x）=2x－2-x；―――9分
            
          偶函數(shù)為：G（x）=2x＋2-x；―――――――――――――――――――――――――――12分
            
           (只要定義域為R的函數(shù)均可)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：河南省盧氏二高2010屆高三上學期期末模擬高三數(shù)學試題
				題型：044
			
          

						
          

          設函數(shù)f(x)＝ax3＋bx＋c是定義在R上的奇函數(shù)，且函數(shù)f(x)的圖象在x＝1處的切線方程為y＝3x＋2．
          

          (Ⅰ)求a，b，c的值；
          

          (Ⅱ)(理)若對任意x∈(0，3]都有|f(x)－mx|≤16成立，求實數(shù)m的取值范圍；
          

          (文)若對任意x∈(0，1]都有f(x)≤成立，求實數(shù)k的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （01全國卷文）(14分)
                 設f (x) 是定義在R上的偶函數(shù)，其圖像關于直線x = 1對稱．對任意x1，x2∈都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．
                 (Ⅰ)求及；
          (Ⅱ)證明f (x) 是周期函數(shù)；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年唐山一中一模文）(12分） 設函數(shù)f(x)是定義在R上的減函數(shù)，滿足f(x+y)=f(x)•f(y)且f(0)=1,數(shù)列{an}滿足
          a1=4，f(log3f(-1-log3=1 (n∈N*)
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年實驗中學診斷考試二文） 設函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若，則a的取值范圍是
                                                                                                                                        （    ）
                 A．               B．且   C．且 D．－1<
          

			
          

			
          
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