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				曲線C的參數(shù)方程是：（θ為參數(shù)），設(shè)O為坐標原點，點M（x，y）在C上運動，點P（x，y）是線段OM的中點，則點P軌跡的普通方程為    			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先利用中點坐標公式得點P與點M坐標之間的關(guān)系，再結(jié)合點M（x，y）在C上運動知其坐標適合曲線C的參數(shù)方程，最終消去參數(shù)即可得到點P軌跡的普通方程．
          解答：解：∵點P（x，y）是線段OM的中點，
          ∴x=2x，y=2y，
          又點M（x，y）在C上，
          ∴x=1+cosθ，y=sinθ，
          ∴2x=1+cosθ，2y=sinθ，
          消去參數(shù)θ得
          （2x-1）2+4y2=1
          故答案為（2x-1）2+4y2=1．
          點評：本題考查點的參數(shù)方程和直角坐標的互化及參數(shù)法求點的軌跡方程的方法，屬于基礎(chǔ)題之列．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
          x=cosθ
          y=sinθ+m
          （m是常數(shù)，θ∈（-π，π]是參數(shù)），若曲線C與x軸相切，則m=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          曲線C的參數(shù)方程是：
          x=1+cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數(shù)），設(shè)O為坐標原點，點M（x0，y0）在C上運動，點P（x，y）是線段OM的中點，則點P軌跡的普通方程為
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
          y=sinθ+1
          x=cosθ
          （θ是參數(shù)），若以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，則曲線C的極坐標方程可寫為
           
          ．
          （文）若D是由
          x-2y≥0
          x+3y≥0
          所確定的區(qū)域，則圓x2+y2=4在D內(nèi)的弧長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湛江二模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
          在直角坐標系xoy中，曲線C的參數(shù)方程是
          x=2+2cosθ
          y=2sinθ
          （θ∈[0，2π]，θ為參數(shù)），若以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸，則曲線C的極坐標方程是
          ρ=4cosθ
          ρ=4cosθ
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標系x0y中，已知曲線C的參數(shù)方程是
          x=
          		2
          cosθ+1
          y=
          		2
          sinθ+1
          （θ是參數(shù)），則曲線C的普通方程是
          （x-1）2+（y-1）2=2
          （x-1）2+（y-1）2=2
          ，若以o為極點，x軸的正半軸為極軸，則曲線C的極坐標方程為
          ρ=2
          		2
          cos(θ-
          π
          4
          )
          ρ=2
          		2
          cos(θ-
          π
          4
          )
          ．
          

			
          

			
          
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