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        1. (2010•安徽模擬)若不等式組
          x≥0
          y≥0
          2x+y≤4
          所表示的平面區(qū)域被直線y=kx分為面積相等的兩部分,則k的值為( 。
          分析:先畫出可行域,求出頂點坐標,依題意,直線y=kx分平面區(qū)域為面積相等的兩部分,則直線必過區(qū)域三角形斜邊的中點,由此即可得k值
          解答:解:依題意,直線2x+y-4=0與x軸、y軸的交點分別為A(2,0),B(0,4)
          不等式組
          x≥0
          y≥0
          2x+y≤4
          所表示的平面區(qū)域為△AOB及其內(nèi)部,如圖
          ∵直線y=kx過定點(0,0)
          ∴平面區(qū)域被直線y=kx分為面積相等的兩部分時,直線y=kx過線段AB的中點(1,2)
          ∴k=2
          故選B
          點評:本題考查了簡單線性規(guī)劃的知識,二元一次不等式表示平面區(qū)域,可行域的畫法等基礎(chǔ)知識
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