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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          若二項式(
          		x
          +
          1
          3x
          )n          的展開式中含
          3x
          的項是第三項，則n的值是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          二項式(
          		x
          +
          1
          3x
          )n          的展開式的通項為Tr+1=Cnr（
          		x
          ）n-r（
          1
          3x
          ）r=Cnrx
          3n-5r
          6
          ，
          其第三項為T3=Cn2x
          3n-10
          6
          ，
          根據題意，其展開式的第三項中含
          3x
          ，則
          3n-10
          6
          =
          1
          3
          ，
          解可得，n=4；
          故答案為4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）在（1+x）n的展開式中，若第3項與第6項系數相等，則n等于多少？
          （2）(x
          		x
          +
          1
          3x
          )n          的展開式奇數項的二項式系數之和為128，則求展開式中二項式系數最大的項．
          （3）已知(x2-
          1
          x
          )n          展開式中的二項式系數的和比（3a+2b）7展開式的二項式系數的和大128，求(x2-
          1
          x
          )n          展開式中的系數最大的項和系數最小的項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）在（1+x）n的展開式中，若第3項與第6項系數相等，且n等于多少？
          （2）（x
          		x
          +
          1
          3x
          ）n的展開式奇數項的二項式系數之和為128，則求展開式中二項式系數最大項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若二項式(
          		x
          +
          1
          3x
          )n          的展開式中含
          3x
          的項是第三項，則n的值是
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•邯鄲模擬）設(x-
          1
          3x
          )n          的展開式的各項系數之和為M，二項式系數之和為N，若M+N=16，則展開式中的常數項為
          -4
          -4
          ．
          

			
          

			
          
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