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          若二項(xiàng)式(
          		x
          +
          1
          3x
          )n          的展開式中含
          3x
          的項(xiàng)是第三項(xiàng)，則n的值是
          4
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)二項(xiàng)式定理，可得二項(xiàng)式(
          		x
          +
          1
          3x
          )n          的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=Cnrx
          3n-5r
          6
          ，進(jìn)而可得其第三項(xiàng)為T3=Cn2x
          3n-10
          6
          ，又由題意，可得
          3n-10
          6
          =
          1
          3
          ，解可得答案．
          解答：解：二項(xiàng)式(
          		x
          +
          1
          3x
          )n          的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=Cnr（
          		x
          ）n-r（
          1
          3x
          ）r=Cnrx
          3n-5r
          6
          ，
          其第三項(xiàng)為T3=Cn2x
          3n-10
          6
          ，
          根據(jù)題意，其展開式的第三項(xiàng)中含
          3x
          ，則
          3n-10
          6
          =
          1
          3
          ，
          解可得，n=4；
          故答案為4．
          點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確寫出并化簡二項(xiàng)式(
          		x
          +
          1
          3x
          )n          的展開式的通項(xiàng)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）在（1+x）n的展開式中，若第3項(xiàng)與第6項(xiàng)系數(shù)相等，則n等于多少？
          （2）(x
          		x
          +
          1
          3x
          )n          的展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．
          （3）已知(x2-
          1
          x
          )n          展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比（3a+2b）7展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大128，求(x2-
          1
          x
          )n          展開式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）在（1+x）n的展開式中，若第3項(xiàng)與第6項(xiàng)系數(shù)相等，且n等于多少？
          （2）（x
          		x
          +
          1
          3x
          ）n的展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•邯鄲模擬）設(shè)(x-
          1
          3x
          )n          的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M+N=16，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
          -4
          -4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若二項(xiàng)式(
          		x
          +
          1
          3x
          )n          的展開式中含
          3x
          的項(xiàng)是第三項(xiàng)，則n的值是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案