設(shè)函數(shù)
.
（1）求
的定義域及最小正周期；
（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間.
（1）定義域為
，最小正周期為
；（2）
.
解析試題分析：（1）先根據(jù)分母不為零得到
，從而求出函數(shù)的定義域，然后利用二倍角公式結(jié)合降冪公式以及輔助角公式將函數(shù)的解析式為
，利用周期公式求出函數(shù)的最小正周期；（2）由正弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間得到不等式
，解此不等式結(jié)合函數(shù)的定義域得到函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
試題解析：（1）由，得
，
故的定義域為
∵
，
函數(shù)的最小正周期
；
（2）
函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間為
，
由
，
得
，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.
考點：1.二倍角公式；2.輔助角公式；3.三角函數(shù)的周期；4.三角函數(shù)的單調(diào)性
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
為常數(shù)．
（1）求函數(shù)
的周期；
（2）如果
的最小值為
，求的值，并求此時
的最大值及圖像的對稱軸方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的最大值，并寫出取最大值時
的取值集合；
（2）已知
中，角
的對邊分別為
若
求實數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，函數(shù)
，
.
（1）求函數(shù)
的圖像的對稱中心坐標(biāo)；
（2）將函數(shù)圖像向下平移
個單位，再向左平移
個單位得函數(shù)
的圖像，試寫出的解析式并作出它在
上的圖像.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的部分圖像如圖所示.
（1）求函數(shù)f(x)的解析式，并寫出f(x)的單調(diào)減區(qū)間；
（2）
的內(nèi)角分別是A,B,C.若f(A)=1,
,求sinC的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量a=(sinθ,cosθ),b=(
,1),其中θ∈(0,
).
(1)若a∥b,求sinθ和cosθ的值;
(2)若f(θ)=(a+b)2,求f(θ)的值域.
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，若
的最大值為0，最小值為－4，試求
與
的值，并求
的最大、最小值及相應(yīng)的
值．
，設(shè)函數(shù)
．
]上的最大值和最小值．
.
；
是第三象限角，且
，求