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        1. 【題目】在下列命題中:①兩個函數(shù)的對應(yīng)法則和值域相同,則這兩個是同一個函數(shù);②上單調(diào)遞增,③若函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的定義域為;④若函數(shù)在其定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則不存在反函數(shù);⑤函數(shù)的最小值為4;⑥若關(guān)于的不等式區(qū)間內(nèi)恒成立,則實數(shù)m的范圍是其中真命題的序號有_________.

          【答案】

          【解析】

          根據(jù)題意,對題目中的命題進(jìn)行分析,判斷正誤即可.

          對于①:對應(yīng)法則和值域相同的兩個函數(shù),其定義域不一定相同,

          fx)=x2,xRgx)=x2,x[0,+∞),∴①錯誤;

          對于②: 上單調(diào)遞減,在 上單調(diào)遞增,故②錯誤;

          對于③:∵函數(shù)的定義域為,∴ ,即的定義域為,

          ,即,∴函數(shù)的定義域為,∴③正確;

          對于④:函數(shù)fx在定義域上不單調(diào),但函數(shù)fx)存在反函數(shù),∴④錯誤;

          對于⑤:,令

          上單調(diào)遞增,沒有最小值,∴⑤錯誤.

          對于⑥:由|2xm|0,得|2xm|,∴,

          在區(qū)間[0,1]內(nèi)恒成立,

          ∵函數(shù)fx在區(qū)間[0,1]內(nèi)單調(diào)遞增,∴fx)的最大值為;

          gx,t2x1≤t≤2),則yt[1,2]上為增函數(shù),由內(nèi)函數(shù)t2x為增函數(shù),∴gx在區(qū)間[0,1]內(nèi)單調(diào)遞增,gx)的最小值為2.∴.∴⑥錯誤.

          故答案為:

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】設(shè)向量 =(1,﹣2), =(a,﹣1), =(﹣b,0),其中O為坐標(biāo)原點,a>0,b>0,若A、B、C三點共線,則 的最小值為

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          【題目】如圖,已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面ABC是等邊三角形,且AA1⊥底面ABC,M為AA1的中點,N在線段AB上,且AN=2NB,點P在CC1上.
          (1)證明:平面BMC1⊥平面BCC1B1;
          (2)當(dāng) 為何值時,有PN∥平面BMC1

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          【題目】已知F1 , F2是橢圓C1與雙曲線C2的公共焦點,點P是C1與C2的公共點,若橢圓C1的離心率e1= ,∠F1PF2= ,則雙曲線C2的離心率e2的值為(
          A.
          B.
          C.
          D.

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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為 ,(α為參數(shù)),以原點O為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為
          (1)求曲線C的極坐標(biāo)方程;
          (2)設(shè)P為曲線C上一點,Q為直線l上一點,求|PQ|的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸非負(fù)半軸為極軸)中,圓C的方程為ρ=6sinθ.
          (1)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
          (2)若點P(1,2),設(shè)圓C與直線l交于點A,B,求|PA|+|PB|的最小值.

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          【題目】已知二次函數(shù)的值域為.

          1)判斷此函數(shù)的奇偶性,并說明理由;

          2)判斷此函數(shù)在的單調(diào)性,并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論;

          3)求出上的最小值,并求的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy,直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù)).在以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系中,曲線C:ρ=4sinθ.
          (1)當(dāng)m=﹣1,α=30°時,判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系;
          (2)當(dāng)m=1時,若直線與曲l線C相交于A,B兩點,設(shè)P(1,0),且||PA|﹣|PB||=1,求直線l的傾斜角.

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          (1)當(dāng)a=0時,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)當(dāng)b=﹣1時,若f(x)>0對任意x∈(0,π)恒成立,求a的取值范圍.

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