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				（幾何證明選講）如圖，點A、B、C都在⊙O上，過點C的切線交AB的延長線于點D，若AB=5，BC=3，CD=6，則線段AC的長為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)圓的切線和割線，利用切割線定理得到與圓有關的比例線段，代入已知線段的長度求出DB的長，根據(jù)三角形的兩個角對應相等，得到兩個三角形全等，對應線段成比例，得到要求的線段的長度．
          解答：解：∵過點C的切線交AB的延長線于點D，
          ∴DC是圓的切線，DBA是圓的割線，
          根據(jù)切割線定理得到DC2=DB•DA，
          ∵AB=5，CD=6，
          ∴36=DB（DB+5）
          ∴DB=4，
          由題意知∠D=∠D，∠BCD=∠A
          ∴△DBC∽△DCA，
          ∴
          ∴AC==4.5，
          故答案為：4.5
          點評：本題考查與圓有關的比例線段，考查三角形的相似的判定定理與性質定理，本題解題的關鍵是根據(jù)圓中的比例式，代入已知線段的長度求出未知的線段的長度，本題是一個基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-1：幾何證明選講）
          如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D，若PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求線段BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （幾何證明選講）如圖，AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的中垂線，已知AB=10，CD=8，則線段AC的長度為
          4
          		5
          4
          		5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）幾何證明選講：如圖，CB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A為切點，AP與CB的延長線交于點P，若PA=8，PB=4，求AC的長度．
          （2）坐標系與參數(shù)方程：在極坐標系Ox中，已知曲線C1：ρcos(θ+
          π
          4
          )          =
          		2
          2
          與曲線C2；ρ=1相交于A、B兩點，求線段AB的長度．
          （3）不等式選講：解關于x的不等式|x-1|+a-2≤0（a∈R）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-1：幾何證明選講．
          如圖，AB是⊙O的一條切線，切點為B，ADE、CFD、CGE都是⊙O的割線，已知AC=AB．證明：
          （1）AD•AE=AC2；
          （2）FG∥AC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）（幾何證明選講）如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，CD⊥AB，垂足為D，且AD=5DB，設∠COD=θ，則tanθ的值為
          		5
          2
          		5
          2
          ．
          （2）（坐標系與參數(shù)方程）圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，則經(jīng)過兩圓圓心的直線的直角坐標方程為
          x-y-2=0
          x-y-2=0
          ．
          （3）（不等式選講）若不等式|3x-b|＜4的解集中的整數(shù)有且僅有0，1，2，則b的取值范圍是
          （2，4）
          （2，4）
          ．
          

			
          

			
          
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