Question

已知集合M={y∈R|y=x}，N={y∈R|x²+y²=2}，則M∩N=

 

．

Answer 1

分析：由集合M中的直線方程y=x，得到y(tǒng)為任意實(shí)數(shù)，從而確定出M為R，由集合N中的圓的方程變形后，根據(jù)完全平方數(shù)大于等于0，求出y的范圍，確定出集合N，然后求出兩集合的交集即可．

解答：解：由集合N中的圓的方程x²+y²=2，
變形得：x²=2-y²≥0，解得-

2

≤y≤

2

，
所以集合N={y∈R|-

2

≤y≤

2

}，
又集合M=R，則M∩N={y∈R|-

2

≤y≤

2

}．
故答案為：{y∈R|-

2

≤y≤

2

}

點(diǎn)評：此題屬于以函數(shù)的值域?yàn)槠脚_，考查了交集的運(yùn)算，是高考中�？嫉念}型．