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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)=4x2kx-8.

          (1)若函數(shù)yf(x)在區(qū)間[2,10]上單調(diào),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

          (2)若yf(x)在區(qū)間(-∞,2]上有最小值-12,求實(shí)數(shù)k的值

          【答案】(1) (-∞,16]∪[80,+∞).

          (2) 實(shí)數(shù)k的值為8或-8.

          【解析】分析:(1)討論y=f(x)在區(qū)間[2,10]上的單調(diào)性,可得對稱軸與區(qū)間的關(guān)系,解不等式即可得到所求范圍;

          (2)討論對稱軸和區(qū)間的關(guān)系,可得對稱軸處取最小值;或在2處取最小值,分別得到關(guān)于k的方程解之即可得到所求值.

          詳解:(1)函數(shù)f(x)=4x2﹣kx﹣8的對稱軸為x=,

          若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,10]上單調(diào)遞增,

          即有2,解得k≤16;

          若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,10]上單調(diào)遞減,

          即有10,解得k≥80.

          則實(shí)數(shù)k的取值范圍為k80或k≤16;

          (2)當(dāng)2即k16時,區(qū)間(﹣∞,2]為減區(qū)間,

          即有f(2)為最小值,且為16﹣2k﹣8=﹣12,解得k=1016,不成立;

          當(dāng)2即k16時,區(qū)間(﹣∞,)遞減,(,2]為增區(qū)間,

          即有f()為最小值,且為﹣8﹣=﹣12,解得k=±8.

          綜上可得,k的值為±8.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知集合,且下列三個關(guān)系:,,中有且只有一個正確,則函數(shù)的值域是__________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】大型綜藝節(jié)目《最強(qiáng)大腦》中,有一個游戲叫做盲擰魔方,就是玩家先觀察魔方狀態(tài)并進(jìn)行記憶,記住后蒙住眼睛快速還原魔方,盲擰在外人看來很神奇,其實(shí)原理是十分簡單的,要學(xué)會盲擰也是很容易的.根據(jù)調(diào)查顯示,是否喜歡盲擰魔方與性別有關(guān).為了驗(yàn)證這個結(jié)論,某興趣小組隨機(jī)抽取了50名魔方愛好者進(jìn)行調(diào)查,得到的情況如下表所示:

          喜歡盲擰

          不喜歡盲擰

          總計

          22

          30

          12

          總計

          50

          1

          并邀請這30名男生參加盲擰三階魔方比賽,其完成情況如下表所示:

          成功完成時間(分鐘)

          [0,10)

          [10,20)

          [20,30)

          [30,40]

          人數(shù)

          10

          10

          5

          5

          2

          (1)將表1補(bǔ)充完整,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為是否喜歡盲擰與性別有關(guān)?

          (2)根據(jù)表2中的數(shù)據(jù),求這30名男生成功完成盲擰的平均時間(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替);

          (3)現(xiàn)從表2中成功完成時間在[0,10)內(nèi)的10名男生中任意抽取3人對他們的盲擰情況進(jìn)行視頻記錄,記成功完成時間在[0,10)內(nèi)的甲、乙、丙3人中被抽到的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

          附參考公式及數(shù)據(jù):,其中.

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,底面是直角梯形,側(cè)棱底面, 垂直于,為棱上的點(diǎn),,.

          (1)若為棱的中點(diǎn),求證://平面

          (2)當(dāng)時,求平面與平面所成的銳二面角的余弦值;

          (3)在第(2)問條件下,設(shè)點(diǎn)是線段上的動點(diǎn),與平面所成的角為,求當(dāng)取最大值時點(diǎn)的位置.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商場舉行促銷活動,有兩個摸獎箱,箱內(nèi)有一個“”號球,兩個“”號球,三個“”號球、四個無號球,箱內(nèi)有五個“”號球,五個“”號球,每次摸獎后放回,每位顧客消費(fèi)額滿元有一次箱內(nèi)摸獎機(jī)會,消費(fèi)額滿元有一次箱內(nèi)摸獎機(jī)會,摸得有數(shù)字的球則中獎,“”號球獎元,“”號球獎元,“”號球獎元,摸得無號球則沒有獎金。

          (1)經(jīng)統(tǒng)計,顧客消費(fèi)額服從正態(tài)分布,某天有位顧客,請估計消費(fèi)額(單位:元)在區(qū)間內(nèi)并中獎的人數(shù).(結(jié)果四舍五入取整數(shù))

          附:若,則,.

          (2)某三位顧客各有一次箱內(nèi)摸獎機(jī)會,求其中中獎人數(shù)的分布列.

          (3)某顧客消費(fèi)額為元,有兩種摸獎方法,

          方法一:三次箱內(nèi)摸獎機(jī)會;

          方法二:一次箱內(nèi)摸獎機(jī)會.

          請問:這位顧客選哪一種方法所得獎金的期望值較大.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列關(guān)于函數(shù)的判斷正確的是( )

          的解集是;②當(dāng)時有極小值,當(dāng)時有極大值;

          沒有最小值,也沒有最大值.

          A. ①③ B. ①②③ C. D. ①②

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】渦陽縣某華為手機(jī)專賣店對市民進(jìn)行華為手機(jī)認(rèn)可度的調(diào)查,在已購買華為手機(jī)的名市民中,隨機(jī)抽取名,按年齡(單位:歲)進(jìn)行統(tǒng)計的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如圖:

          分組(歲)

          頻數(shù)

          合計

          1)求頻數(shù)分布表中的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;

          2)在抽取的這名市民中,從年齡在、內(nèi)的市民中用分層抽樣的方法抽取人參加華為手機(jī)宣傳活動,現(xiàn)從這人中隨機(jī)選取人各贈送一部華為手機(jī),求這人中恰有人的年齡在內(nèi)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某市舉行中學(xué)生詩詞大賽,分初賽和復(fù)賽兩個階段進(jìn)行,規(guī)定:初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格,某校有800名學(xué)生參加了初賽,所有學(xué)生的成績均在區(qū)間(30150]內(nèi),其頻率分布直方圖如圖.則獲得復(fù)賽資格的人數(shù)為()

          A.640B.520C.280D.240

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組調(diào)查學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)成績的影響,部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:

          使用智能手機(jī)

          不使用智能手機(jī)

          總計

          學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀

          4

          8

          12

          學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀

          16

          2

          18

          總計

          20

          10

          30

          (Ⅰ)根據(jù)以上列聯(lián)表判斷,能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)成績有影響?

          (Ⅱ)從學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的12名同學(xué)中,隨機(jī)抽取2名同學(xué),求抽到不使用智能手機(jī)的人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

          參考公式:,其中

          參考數(shù)據(jù):

          0.05

          0,。025

          0.010

          0.005

          0.001

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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