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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)=4x2kx-8.

          (1)若函數(shù)yf(x)在區(qū)間[2,10]上單調(diào),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

          (2)若yf(x)在區(qū)間(-∞,2]上有最小值-12,求實(shí)數(shù)k的值

          【答案】(1) (-∞,16]∪[80,+∞).

          (2) 實(shí)數(shù)k的值為8或-8.

          【解析】分析:(1)討論y=f(x)在區(qū)間[2,10]上的單調(diào)性,可得對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系,解不等式即可得到所求范圍;

          (2)討論對(duì)稱軸和區(qū)間的關(guān)系,可得對(duì)稱軸處取最小值;或在2處取最小值,分別得到關(guān)于k的方程解之即可得到所求值.

          詳解:(1)函數(shù)f(x)=4x2﹣kx﹣8的對(duì)稱軸為x=,

          若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,10]上單調(diào)遞增,

          即有2,解得k≤16;

          若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,10]上單調(diào)遞減,

          即有10,解得k≥80.

          則實(shí)數(shù)k的取值范圍為k80或k≤16;

          (2)當(dāng)2即k16時(shí),區(qū)間(﹣∞,2]為減區(qū)間,

          即有f(2)為最小值,且為16﹣2k﹣8=﹣12,解得k=1016,不成立;

          當(dāng)2即k16時(shí),區(qū)間(﹣∞,)遞減,(,2]為增區(qū)間,

          即有f()為最小值,且為﹣8﹣=﹣12,解得k=±8.

          綜上可得,k的值為±8.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          喜歡盲擰

          不喜歡盲擰

          總計(jì)

          22

          30

          12

          總計(jì)

          50

          1

          并邀請(qǐng)這30名男生參加盲擰三階魔方比賽,其完成情況如下表所示:

          成功完成時(shí)間(分鐘)

          [0,10)

          [10,20)

          [20,30)

          [30,40]

          人數(shù)

          10

          10

          5

          5

          2

          (1)將表1補(bǔ)充完整,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為是否喜歡盲擰與性別有關(guān)?

          (2)根據(jù)表2中的數(shù)據(jù),求這30名男生成功完成盲擰的平均時(shí)間(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替);

          (3)現(xiàn)從表2中成功完成時(shí)間在[0,10)內(nèi)的10名男生中任意抽取3人對(duì)他們的盲擰情況進(jìn)行視頻記錄,記成功完成時(shí)間在[0,10)內(nèi)的甲、乙、丙3人中被抽到的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

          附參考公式及數(shù)據(jù):,其中.

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,底面是直角梯形,側(cè)棱底面, 垂直于,為棱上的點(diǎn),,.

          (1)若為棱的中點(diǎn),求證://平面

          (2)當(dāng)時(shí),求平面與平面所成的銳二面角的余弦值;

          (3)在第(2)問(wèn)條件下,設(shè)點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),與平面所成的角為,求當(dāng)取最大值時(shí)點(diǎn)的位置.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng),有兩個(gè)摸獎(jiǎng)箱,箱內(nèi)有一個(gè)“”號(hào)球,兩個(gè)“”號(hào)球,三個(gè)“”號(hào)球、四個(gè)無(wú)號(hào)球,箱內(nèi)有五個(gè)“”號(hào)球,五個(gè)“”號(hào)球,每次摸獎(jiǎng)后放回,每位顧客消費(fèi)額滿元有一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì),消費(fèi)額滿元有一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì),摸得有數(shù)字的球則中獎(jiǎng),“”號(hào)球獎(jiǎng)元,“”號(hào)球獎(jiǎng)元,“”號(hào)球獎(jiǎng)元,摸得無(wú)號(hào)球則沒(méi)有獎(jiǎng)金。

          (1)經(jīng)統(tǒng)計(jì),顧客消費(fèi)額服從正態(tài)分布,某天有位顧客,請(qǐng)估計(jì)消費(fèi)額(單位:元)在區(qū)間內(nèi)并中獎(jiǎng)的人數(shù).(結(jié)果四舍五入取整數(shù))

          附:若,則,.

          (2)某三位顧客各有一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì),求其中中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列.

          (3)某顧客消費(fèi)額為元,有兩種摸獎(jiǎng)方法,

          方法一:三次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì);

          方法二:一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì).

          請(qǐng)問(wèn):這位顧客選哪一種方法所得獎(jiǎng)金的期望值較大.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下列關(guān)于函數(shù)的判斷正確的是( )

          的解集是;②當(dāng)時(shí)有極小值,當(dāng)時(shí)有極大值;

          沒(méi)有最小值,也沒(méi)有最大值.

          A. ①③ B. ①②③ C. D. ①②

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】渦陽(yáng)縣某華為手機(jī)專賣店對(duì)市民進(jìn)行華為手機(jī)認(rèn)可度的調(diào)查,在已購(gòu)買華為手機(jī)的名市民中,隨機(jī)抽取名,按年齡(單位:歲)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如圖:

          分組(歲)

          頻數(shù)

          合計(jì)

          1)求頻數(shù)分布表中的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;

          2)在抽取的這名市民中,從年齡在、內(nèi)的市民中用分層抽樣的方法抽取人參加華為手機(jī)宣傳活動(dòng),現(xiàn)從這人中隨機(jī)選取人各贈(zèng)送一部華為手機(jī),求這人中恰有人的年齡在內(nèi)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          A.640B.520C.280D.240

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組調(diào)查學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)的影響,部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

          使用智能手機(jī)

          不使用智能手機(jī)

          總計(jì)

          學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀

          4

          8

          12

          學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀

          16

          2

          18

          總計(jì)

          20

          10

          30

          (Ⅰ)根據(jù)以上列聯(lián)表判斷,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響?

          (Ⅱ)從學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的12名同學(xué)中,隨機(jī)抽取2名同學(xué),求抽到不使用智能手機(jī)的人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

          參考公式:,其中

          參考數(shù)據(jù):

          0.05

          0,。025

          0.010

          0.005

          0.001

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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