Question

已知直線(xiàn)a，b的方向向量分別為向量和向量，平面α的法向量為向量，若a⊥b，且向量與向量成60°角，則直線(xiàn)b與平面α所成角的度數(shù)為

1. A.
   60°
2. B.
   30°
3. C.
   90°
4. D.
   不確定

Answer 1

D
分析：由題意，設(shè)向量所在直線(xiàn)為c可知：a⊥b，且a與c成60°角，c⊥α，根據(jù)b的位置，可知直線(xiàn)b與平面α所成角不確定．
解答：由題意，設(shè)向量所在直線(xiàn)為c
可知：a⊥b，且a與c成60°，c⊥α
當(dāng)a，b，c共面時(shí)，∵a⊥b，且向量與向量成60°，
∴直線(xiàn)b與平面α所成角為60°；
當(dāng)b?α，且垂直于a在平面α內(nèi)的射影時(shí)，a⊥b，直線(xiàn)b與平面α所成角為0°
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題以向量為載體，考查線(xiàn)線(xiàn)角，考查線(xiàn)面角，解題的關(guān)鍵是合理分類(lèi)討論．