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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知向量
          m
          ，
          n
          的夾角為
          π
          6
          ，且|
          m
          |=
          		3
          ，|
          n
          |=2．在△ABC中，
          AB
          =2
          m
          +2
          n
          ，
          AC
          =2
          m
          -6
          n
          ，D為BC邊的中點，則|
          AD
          |=
          2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，由向量的加法，分析可得
          AD
          =
          1
          2
          （
          AB
          +
          AC
          ）=
          1
          2
          （2
          m
          +2
          n
          +2
          m
          -6
          n
          ）=2
          m
          -2
          n
          ，則有|
          AD
          |2=（2
          m
          -2
          n
          ）2=4
          m
          2-8
          m
          •
          n
          +4
          n
          2，由數(shù)量積計算可得|
          AD
          |2，進而可得答案．
          解答：解：根據(jù)題意，在△ABC中，D為BC邊的中點，
          則
          AD
          =
          1
          2
          （
          AB
          +
          AC
          ）=
          1
          2
          （2
          m
          +2
          n
          +2
          m
          -6
          n
          ）=2
          m
          -2
          n
          ，
          有|
          AD
          |2=（2
          m
          -2
          n
          ）2=4
          m
          2-8
          m
          •
          n
          +4
          n
          2=4，
          即|
          AD
          |=2；
          故答案為2．
          點評：本題考查向量的數(shù)量積的運用，關鍵是用
          m
          與
          n
          表示
          AD
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          ，
          n
          的夾角為
          π
          6
          ，且|
          m
          |=
          		3
          ，|
          n
          |=
          		2
          ，則|
          m
          -
          n
          |=（　�。�
          
                
          A、4B、3C、2D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          ，
          n
          的夾角為
          π
          6
          ，且|
          m
          |=
          		3
          ，|
          n
          |=2          ，在△ABC中，
          AB
          =
          m
          +
          n
          ，
          AC
          =
          m
          -3
          n
          ，D為BC邊的中點，則|
          AD
          |          =
          1
          1
          ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          ，
          n
          的夾角為
          π
          6
          ，且丨
          m
          丨=
          		3
          ，丨
          n
          丨=2，則丨
          m
          -
          n
          丨=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          ，
          n
          的夾角為45°，則|
          m
          |=1，|
          n
          |=
          		2
          ，又
          a
          =2
          m
          +
          n
          ，
          b
          =-3
          m
          +
          n
          ．
          （1）求
          a
          與
          b
          的夾角；
          （2）設
          c
          =t
          a
          -
          b
          ，
          d
          =2
          m
          -
          n
          ，若
          c
          ∥
          d
          ，求實數(shù)t的值．
          

			
          

			
          
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