已知橢圓的長軸長為
，焦點(diǎn)是
，點(diǎn)
到直線
的距離為
，過點(diǎn)
且傾斜角為銳角的直線
與橢圓交于
兩點(diǎn)，使得
.
(1)求橢圓的方程；(2)求直線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知兩定點(diǎn)E(-2,0),F(2,0),動點(diǎn)P滿足
，由點(diǎn)P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點(diǎn)M滿足
，點(diǎn)M的軌跡為C.
（1）求曲線C的方程
（2）過點(diǎn)D（0，－2）作直線
與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)N滿足
（O為原點(diǎn)），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時的直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)
與兩個定點(diǎn)
的距離之比等于5.
(1)求點(diǎn)
的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
(2)記(1)中的軌跡為
，過點(diǎn)
的直線
被所截得的線段的長為8，求直線的方程
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知雙曲線
的右頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與
軸交于點(diǎn)B，且與一條漸近線交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
，
，過點(diǎn)F的直線
與雙曲線右支交于點(diǎn)
．
（Ⅰ）求此雙曲線的方程；
（Ⅱ）求
面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)點(diǎn)P是曲線C：
上的動點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)（0，1）的距離和它到
焦點(diǎn)F的距離之和的最小值為
（1）求曲線C的方程
（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，過P作斜率為
的直線交C與另一點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)M，
過點(diǎn)Q且與PQ垂直的直線與C交于另一點(diǎn)N，問是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線MN與曲線C
相切？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C1: 
="1" (a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2, F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且|MF2|=
.
（1）求C1的方程；
（2）直線l∥OM，與C1交于A、B兩點(diǎn)，若
·
=0，求直線l的方程.
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科目： 來源： 題型：解答題
（滿分12分）已知橢圓
的一個頂點(diǎn)為B
，離心率
，
直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）如果ΔBMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F，求直線
的方程．
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(2)
.
，所求橢圓的方程為
，∵
（取正值）
�！�
，即
方程，與橢圓聯(lián)立找到根與系數(shù)的關(guān)系，再結(jié)合向量的坐標(biāo)表示求得交點(diǎn)，從而確定直線
為橢圓
的左、右焦點(diǎn)，
是橢圓上一點(diǎn)，若
。
求
的面積。
的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓
的焦點(diǎn)相同，求雙曲線的方程及焦點(diǎn)坐標(biāo)。