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          如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2， 
          （Ⅰ）求證：PD⊥BC； 
          （Ⅱ）求二面角B-PD-C的大小。 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
（Ⅰ）證明：∵平面PCD⊥平面ABCD，
          又∵平面PCD∩平面ABCD=CD，BC在平面ABCD內(nèi)，BC⊥CD，
          ∴BC⊥平面PCD， 
          ∴PD⊥BC。          		

          

          
（II）解：取PD的中點E，連接CE、BE，
          ∵△PDC為正三角形，
          ∴CE⊥DP，由（Ⅰ）知BC⊥平面PCD， 
          ∴CE是BE在平面PCD內(nèi)的射影，
          ∴BE⊥PD，
          ∴∠CEB為二面角B-PD-C的平面角，
          在△ABC中，∠BCE=90°，BC=2，，
          ，
          ∴二面角B-PD-C的大小為。          		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點E，F(xiàn)是PC中點，G為AC上一點．
          （Ⅰ）求證：BD⊥FG；
          （Ⅱ）確定點G在線段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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          精英家教網(wǎng)如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2．
          （Ⅰ）求證：PD⊥BC；
          （Ⅱ）求二面角B-PD-C的大��；
          （Ⅲ）求點A到平面PBC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點E，F(xiàn)是PC中點，G為AC上一點．
          （Ⅰ）確定點G在線段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并說明理由；
          （Ⅱ）當二面角B-PC-D的大小為
          2π3
          時，求PC與底面ABCD所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2．
          （I）求證：PD⊥BC；
          （II）求二面角B-PD-C的正切值．
          

			
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點E，F(xiàn)是PC中點，G為AC上一動點．
          （1）求證：BD⊥FG；
          （2）確定點G在線段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并說明理由．
          （3）如果PA=AB=2，求三棱錐B-CDF的體積．
          

			
          

			
          
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