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          （12分）設(shè)是橢圓上的兩點(diǎn)，已知，若，橢圓的離心率，短軸長(zhǎng)為2，為坐標(biāo)原點(diǎn)
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）試問(wèn)：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（Ⅰ）
          橢圓方程為
          （Ⅱ）（1）當(dāng)直線AB斜率不存在時(shí)，即，由得，又在橢圓上，所以
          ，所以三角形的面積為定值。
          （2）當(dāng)當(dāng)直線AB斜率存在時(shí)，設(shè)AB的方程為
          ，得到
          ，代入整理得：
          所以三角形的面積為定值。				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （12分）設(shè)是橢圓上的兩點(diǎn)，已知，若，橢圓的離心率，短軸長(zhǎng)為2，為坐標(biāo)原點(diǎn)。
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若直線AB過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F(0，c),(c為半焦距），求直線AB 的斜率k的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆湖北孝感高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是橢圓上的兩點(diǎn)，已知向量，若且橢圓的離心率，短軸長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn).
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）試問(wèn)△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：河北省2010年高考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷理
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是橢圓上的兩點(diǎn)，已知向量,若且橢圓的離心率e=,短軸長(zhǎng)為，為坐標(biāo)原點(diǎn).
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）試問(wèn)：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)是橢圓上的兩點(diǎn)，已知向量,若且橢圓的離心率e=,短軸長(zhǎng)為，為坐標(biāo)原點(diǎn).
            
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
            
          （Ⅱ）試問(wèn)：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由
          

			
          

			
          
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