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          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2x﹣a，g（x）=x+2．
          （1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）+f（﹣x）≤g（x）的解集；
          （2）求證：  中至少有一個(gè)不小于  ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：當(dāng)a=1時(shí)，|2x﹣1|+|2x+1|≤x+2， 
           無(wú)解；  ，解得  ；  ，解得  ．
          綜上，不等式的解集為 

          （2）證明：若  都小于  ， 
          則  ，前兩式相加得  與第三式  矛盾．故  中至少有一個(gè)不小于 

          【解析】（1）利用絕對(duì)值的意義，分類(lèi)討論，即可求不等式f（x）+f（﹣x）≤g（x）的解集；（2）利用反證法證明即可．
          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的絕對(duì)值不等式的解法，需要了解含絕對(duì)值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值的符號(hào)才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正三棱柱ABC﹣A1B1C1底面△ABC的邊長(zhǎng)為3，此三棱柱的外接球的半徑為  ，則異面直線(xiàn)AB1與BC1所成角的余弦值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓：的離心率為，y軸于橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，，C、D是橢圓上異于A、B的任意兩點(diǎn)，且直線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)M，直線(xiàn)AD、BC相交于點(diǎn)N．
          求橢圓的方程；
          求直線(xiàn)MN的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)n≥2，n∈N* ， 有序數(shù)組（a1 ， a2 ， …，an）經(jīng)m次變換后得到數(shù)組（bm ， 1 ， bm ， 2 ， …，bm ， n），其中b1 ， i=ai+ai+1 ， bm ， i=bm﹣1 ， i+bm﹣1 ， i+1（i=1，2，…，n），an+1=a1 ， bm﹣1 ， n+1=bm﹣1 ， 1（m≥2）．例如：有序數(shù)組（1，2，3）經(jīng)1次變換后得到數(shù)組（1+2，2+3，3+1），即（3，5，4）；經(jīng)第2次變換后得到數(shù)組（8，9，7）．
          （1）若ai=i（i=1，2，…，n），求b3 ， 5的值；
          （2）求證：bm ， i=  ai+jCmj ， 其中i=1，2，…，n． （注：i+j=kn+t時(shí)，k∈N* ， i=1，2，…，n，則ai+j=a1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，CC1⊥底面ABC，AC=BC=CC1=2，D，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC，B1C1的中點(diǎn)，G是棱BB1上的動(dòng)點(diǎn)． 
          （1）當(dāng)  為何值時(shí)，平面CDG⊥平面A1DE？
          （2）求平面AB1F與平面AD1E所成的銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) (m,n∈R)在x=1處取得極值2.
          (1)求f(x)的解析式；
          (2)k為何值時(shí)，方程f(x)-k=0只有1個(gè)根
          (3)設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2ax+a，若對(duì)于任意x1∈R，總存在x2∈[-1,0]，使得g(x2)≤f(x1)，求a的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，該幾何體是由一個(gè)直三棱柱ADE﹣BCF和一個(gè)正四棱錐P﹣ABCD組合而成，AD⊥AF，AE=AD=2． 
          （Ⅰ）證明：平面PAD⊥平面ABFE；
          （Ⅱ）求正四棱錐P﹣ABCD的高h(yuǎn)，使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)重合，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn).
          （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （II） 設(shè)橢圓C短軸的上頂點(diǎn)為P，直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)P點(diǎn)且與相交于、兩點(diǎn)，若直線(xiàn)PA與直線(xiàn)PB的斜率的和為，判斷直線(xiàn)是否過(guò)定點(diǎn)，若是，求出這個(gè)定點(diǎn)，否則說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn ， 已知   =1，且a1=  ，則tanSn的取值集合是（ ）
          A.{0，  }
          B.{0，  ，  }
          C.{0，  ，﹣  }
          D.{0，  ，﹣  }
          

			
          

			
          
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