Question

某建筑公司用8000萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少12層、每層4000平方米的樓房。經(jīng)初步估計(jì)得知，如果將樓房建為x（x12）層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為Q(x)=3000+50x（單位：元）,為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？每平方米的平均綜合費(fèi)最小值是多少？

（注：平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用=）

Answer 1

解：設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)為元，依題意得

   ……..6分

                          

法一:

     ……….11分

當(dāng)且僅當(dāng)上式取”=”                      ……….13分 

因此，當(dāng)時(shí)，取得最小值5000(元).               

答：為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)最少，該樓房應(yīng)建為20層，

每平方米的平均綜合費(fèi)最小值為5000元                         ……….14分

法二：               ………10分

              ………13分