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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知函數f（x）=  的最小值為a+1，則實數a的取值范圍為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】{﹣2﹣2  }∪[﹣1，1]
          【解析】解：（1）若﹣a≤0，即a≥0時，f（x）=  ， ∴f（x）在（﹣∞，0]上單調遞減，最小值為f（0）=2，在（0，+∞）上最小值為a+1，
          故只需2≥a+1即可，解得0≤a≤1；（2）若0＜﹣a≤1，即﹣1≤a＜0時，則f（x）=  ，
          ∴f（x）在（﹣∞，0]上先減后增，最小值為f（  ）=2﹣  ，在（0，+∞）上最小值為a+1，
          故只需2﹣  ≥a+1即可，解得﹣2﹣2  ≤a≤﹣2+2  ，
          又﹣1≤a＜0，∴﹣1≤a＜0，（3）若﹣a＞1，即a＜﹣1時，f（x）=  ，
          ∴f（x）在（﹣∞，0]上先減后增，最小值為f（  ）=2﹣  ，
          f（x）在（0，+∞）上的最小值為﹣a﹣1＞0，
          而f（x）的最小值為a+1＜0，故只需令2﹣  =a+1即可，解得a=﹣2﹣2  或a=﹣2+2  （舍），
          綜上，a的取值范圍是{﹣2﹣2  }∪[﹣1，1]．
          所以答案是：{﹣2﹣2  }∪[﹣1，1]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  與拋物線y2=2px（p＞0）共焦點F2 ， 拋物線上的點M到y(tǒng)軸的距離等于|MF2|﹣1，且橢圓與拋物線的交點Q滿足|QF2|=  ． （Ⅰ）求拋物線的方程和橢圓的方程；
          （Ⅱ）過拋物線上的點P作拋物線的切線y=kx+m交橢圓于A、B兩點，求此切線在x軸上的截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  =1（a＞b＞0），離心率為  ，兩焦點分別為F1、F2 ， 過F1的直線交橢圓C于M，N兩點，且△F2MN的周長為8．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過點P（m，0）作圓x2+y2=1的切線l交橢圓C于A，B兩點，求弦長|AB|的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2016年中國(云南賽區(qū))三對三籃球聯(lián)賽在昆明市體育局的大力支持下，圓滿順利結束.組織方統(tǒng)計了來自  ，  ，  ，  ，  球隊的男子的平均身高與本次比賽的平均得分，如下表所示： 
          球隊
          平均身高  （單位：  ）
          170
          174
          176
          181
          179
          平均得分  （單位：分）
          62
          64
          66
          70
          68

          （1）根據表中數據，求  關于  的線性回歸方程（系數精確到  ）；
          （2）若  隊平均身高為  ，根據（1）中所求得的回歸方程，預測  隊的平均得分.（精確到個位） 注：回歸方程  中斜率和截距最小二乘估計公式分別為
           ，  .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱柱  中，底面  為矩形，面  ⊥平面  ，  =  =  =  ，  =2，  是  的中點．
          （Ⅰ）求證：  ⊥  ；
          （Ⅱ）求BD與平面  所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數列{an}滿足：a1=1，an=  ，n=2，3，4，…．
          （1）求a2 ， a3 ， a4 ， a5的值；
          （2）設bn=  +1，n∈N*，求證：數列{bn}是等比數列，并求出其通項公式；
          （3）對任意的m≥2，m∈N*，在數列{an}中是否存在連續(xù)的2m項構成等差數列？若存在，寫出這2m項，并證明這2m項構成等差數列；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD為平行四邊形，若∠DAB=60°，AB=2，AD=1． 
          （1）求證：PA⊥BD；
          （2）若∠PCD=45°，求點D到平面PBC的距離h．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，A1 ， A2為橢圓  =1的長軸的左、右端點，O為坐標原點，S，Q，T為橢圓上不同于A1 ， A2的三點，直線QA1 ， QA2 ， OS，OT圍成一個平行四邊形OPQR，則|OS|2+|OT|2=（ ） 

          A.5
          B.3+ 
          C.9
          D.14
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設集合Ma={f（x）|存在正實數a，使得定義域內任意x都有f（x+a）＞f（x）}．
          （1）若f（x）=2x﹣x2 ， 試判斷f（x）是否為M1中的元素，并說明理由；
          （2）若  ，且g（x）∈Ma ， 求a的取值范圍；
          （3）若  （k∈R），且h（x）∈M2 ， 求h（x）的最小值．
          

			
          

			
          
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