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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖所示,將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇,要求點在上,點在上,且對角線點,已知米,米.

          (1)要使矩形的面積大于平方米,則的長應在什么范圍內?

          (2)當的長度是多少時,矩形花壇的面積最小?并求出最小值.

          【答案】12)當且僅當時,矩形花壇的面積最小為24平方米

          【解析】

          AN的長為x(x>2),根據,可求出|AM|

          所以SAMPN|AN||AM|.

          根據SAMPN> 32,解關于x的不等式即可.

          從函數的角度求最值,可以求導,也可以變換成對號函數的形式利用均值不等式求最值

          :AN的長為x米(x >2),∴|AM|

          ∴SAMPN|AN||AM|

          1)由SAMPN> 32 > 32

          ∵x >2,,即(3x8)(x8> 0

          ,即AN長的取值范圍是……5

          2

          當且僅當,y取得最小值.

          SAMPN取得最小值24(平方米) ……………………10

          練習冊系列答案
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          A.
          B.
          C.
          D.

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          (1) 求直線PB與平面POC所成角的余弦值;

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          (Ⅱ)記線段與橢圓交點為,求的取值范圍;

          (Ⅲ)設直線經過點且與橢圓相切, 與圓相交于另一點,點關于原點的對稱點為,試判斷直線與橢圓的位置關系,并證明你的結論.

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