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				在面積為18的△ABC中，AB=5，雙曲線E過點(diǎn)A，且以B、C為焦點(diǎn),已知=27，=54.
          如圖，以BC所在直線為x軸，BC中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系.
          (Ⅰ)求曲線E的方程；
          (Ⅱ)是否存在過點(diǎn)D(1，1)的直線L，使L與雙曲線E交于不同的兩點(diǎn)M、N，且=0，如果存在，求出L的方程；如果不存在，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案：(I)如圖,以BC所在直線為x軸。BC中點(diǎn)O為原點(diǎn),設(shè)
          ∠BAC=α,∠ACB=β.|AC|=m,|BC|=n.
          由
          由
          設(shè)雙曲線方程為則
          (Ⅱ)設(shè)存在適合條件的直線L,交雙曲線于M(xl,y1),N(x2,y2)(xl≠x2).
          由=0.得D為MN中點(diǎn),
          由
          ∴L方程為9x-4y-5=0.
          代入9x2-4y2=36得45x2-90x+169=0.
          ∵△<0,∴不存在適合條件的直線L.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在面積為18的△ABC中，AB=5，雙曲線E過點(diǎn)A，且以B、C為焦點(diǎn)，已知
          AB
          •
          AC
          =27，
          CA
          •
          CB
          =54．
          （1）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求雙曲線E的方程；
          （2）是否存在過點(diǎn)D（1，1）的直線l，使l與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)M、N，且
          DM
          +
          DN
          =0．如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學(xué)理
				題型：044
			
          

						
          

          在面積為18的△ABC中，AB＝5，雙曲線E過點(diǎn)A，且以B、C為焦點(diǎn)，已知·＝27，·＝54．如圖，以BC所在直線為x軸，BC中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．
          

          

          (Ⅰ)求曲線E的方程；
          

          (Ⅱ)是否存在過點(diǎn)D(1，1)的直線L，使L與雙曲線E交于不同的兩點(diǎn)M、N，且＋＝0，如果存在，求出L的方程；如果不存在，說明理由．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在面積為18的△ABC中，AB=5，雙曲線E過點(diǎn)A，
            
            
            
                
              
                         
                              		    
             
                        		  
           
            且以B、C為焦點(diǎn)，已知
            
          （Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求雙曲線E的方程；
            
          （Ⅱ）是否存在過點(diǎn)D（1，1）的直線l，
            
          使l與雙曲線E交于不同的兩點(diǎn)M、N，且
            
          如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2005年廣東省深圳市羅湖區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在面積為18的△ABC中，AB=5，雙曲線E過點(diǎn)A，且以B、C為焦點(diǎn)，已知=27，=54．
          （1）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求雙曲線E的方程；
          （2）是否存在過點(diǎn)D（1，1）的直線l，使l與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)M、N，且=0．如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案