Question

（13分）已知二次函數(shù)的解集有且只有一個元素，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和T_n;

   （3）設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)m的個數(shù)，稱為這個數(shù)列的變號數(shù)，若，求數(shù)列的變號數(shù)。

Answer 1

解析：（1）的解集有且只有一個元素

　　

　　又由

　　

　　當(dāng)

　　當(dāng)

　　　　　…………………………………（文6分，理5分）

   （2）     ①

    ②

由①－②得

…………………………………………（文13分，理10分）

   （3）由題設(shè)

       

       綜上，得數(shù)列共有3個變號數(shù)，即變號數(shù)為3.……………………（理13分）