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        1. (本小題滿分13分)為抗擊金融風(fēng)暴,某工貿(mào)系統(tǒng)決定對所屬企業(yè)給予低息貸款的扶持,該系統(tǒng)先根據(jù)相關(guān)評分標(biāo)準(zhǔn)對各個企業(yè)進行了評估,并依據(jù)評估得分將這些企業(yè)分別評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格4個等級,然后根據(jù)評估等級分配相應(yīng)的低息貸款金額,其評估標(biāo)準(zhǔn)和貸款金額如下表:
          評估得分
          [50,60)
          [60,70)
          [70,80)
          [80,90]
          評定類型
          不合格
          合格
          良好
          優(yōu)秀
          貸款金額(萬元)
          0
          200
          400
          800
          為了更好地掌控貸款總額,該系統(tǒng)隨機抽查了所屬部分企業(yè)的評估分?jǐn)?shù),得其頻率分布直方圖如下:
          (1)估計該系統(tǒng)所屬企業(yè)評估得分的中位數(shù)及平均分;
          (2)該系統(tǒng)要求各企業(yè)對照評分標(biāo)準(zhǔn)進行整改,若整改后優(yōu)秀企業(yè)數(shù)量不變,不合格企業(yè)、合格企業(yè)、良好企業(yè)的數(shù)量依次成等差數(shù)列,系統(tǒng)所屬企業(yè)獲得貸款的均值(即數(shù)學(xué)期望)不低于410萬元,那么整改后不合格企業(yè)占企業(yè)總數(shù)的百分比的最大值是多少?
          解:(1)因為0.015×10="0.15, " 0.04×10=0.4,在頻率分布直方圖中,中位數(shù)左邊和右邊的面積相等,所以中位數(shù)在區(qū)間[60,70)內(nèi),
          設(shè)中位數(shù)為x,則(60-50)×0.015+(x-60)×0.04=0.5,解得x=68.75
          所以估計該系統(tǒng)所屬企業(yè)評估得分的中位數(shù)是68.75. ………………2分
          平均分為:55×0.15+65×0.4+75×0.2+85×0.25=70.5分. ………………4分
          (2)依題意,整改后優(yōu)秀企業(yè)的頻率為10×0.025=0.25, ………………5分
          不合格企業(yè),合格企業(yè),良好企業(yè)的頻率成等差數(shù)列,設(shè)該等差數(shù)列的首項為a,公差為d,則
          ………………7分
          設(shè)該系統(tǒng)所屬企業(yè)獲得貸款的均值為,則

          ………………10分
          ≥410,得450-400a≥410,即a≤0.1.         ………………12分
          故整改后不合格企業(yè)占企業(yè)總數(shù)的百分比的最大值是10%.   ………………13分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          (1)求回歸直線方程;
          (2)據(jù)此估計廣告費用為10銷售收入的值
          (參考公式:

          2
          4
          5
          6
          8

          30
          40
          60
          50
          70
           

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          (本小題滿分12分)為了調(diào)查甲、乙兩種品牌商品的市場認(rèn)可度,在某購物網(wǎng)點
          隨機選取了14天,統(tǒng)計在某確定時間段的銷量,得如下所示的統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖求:
          (1)甲、乙兩種品牌商品銷量的中位數(shù)分別是多少?  
          (2)甲品牌商品銷量在[20,50]間的頻率是多少?  
          (3)甲、乙兩個品牌商品哪個更受歡迎?并說明理由.

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          (Ⅰ)假設(shè)之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求線性回歸方程;
          (Ⅱ)求相關(guān)指數(shù),并證明殘差變量對銷售額的影響占百分之幾?

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          有如下四個游戲盤,撒一粒黃豆,若落在陰影部分,怎可以中獎,小明希望中獎,則他應(yīng)該選擇的游戲是

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          2011年本溪市加強了食品安全的監(jiān)管力度。已知某超市有四類食品,其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別為40種、10種、30種、20種,現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測,若采用分層抽樣的方法,則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是
          A.5B.4C.7D.6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          將參加夏令營的600名學(xué)生編號為:001,002,…,600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取個
          容量為50的樣本,且在第一段中隨機抽得的號碼是003.這600名學(xué)生分別住在三個營區(qū),
          從001到300在第一營區(qū),從301到495在第二營區(qū),從496到600在第三營區(qū).則三個營
          區(qū)被抽到的人數(shù)分別為                                                                                   
          A.25,17,8B.25,16,9C.26,16,8D.24,17,9

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          .(本小題滿分14分)
          某校高三文科分為四個班.高三數(shù)學(xué)調(diào)研測試后, 隨機地在各班抽取部分學(xué)生進行測試成績統(tǒng)計,各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班被抽取了22人. 抽取出來的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布條形圖如圖5所示,其中120~130(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05,此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人.    
            
          (1) 問各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人?
          (2) 在抽取的所有學(xué)生中,任取一名學(xué)生, 求分?jǐn)?shù)不小于90分的概率.  

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)某工廠對一批產(chǎn)品的質(zhì)量進行了抽樣檢測,右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖.已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36個。
          (I)求樣本中凈重在(克)的產(chǎn)品個數(shù);
          (II)若規(guī)定凈重在(克)的產(chǎn)品為一等品,依此抽樣數(shù)據(jù),求從該工廠隨機抽取的3個產(chǎn)品中一等品個數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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