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        1. “遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增.共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈.”(選自明朝著名數(shù)學(xué)家吳敬《九章算法比類大全》),請算出詩中所述的尖頭有
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          盞燈.
          分析:設(shè)出尖頭燈的盞數(shù),由題意可知燈的盞數(shù)自上而下構(gòu)成等比數(shù)列,且公比為2,然后由等比數(shù)列的前7項(xiàng)和等于381列式計(jì)算即可.
          解答:解:由題設(shè)尖頭a盞燈
          根據(jù)題意由上往下數(shù)第N層就有2N-1•a盞燈,
          所以一共有(1+2+4+8+16+32+64)a=381盞燈,
          1×(1-27)
          1-2
          •a=381

          解得:a=3.
          故答案為3.
          點(diǎn)評:本題考查了簡單的演繹推理,考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,是簡單的計(jì)算題.
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