Question

某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人，陳老師采用A，B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗，為了解教學效果，期末考試后，陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計，作出莖葉圖如下，記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”。

（1）從乙班樣本的20個個體中，從不低于86分的成績中隨機抽取2個，求抽出的兩個均“成績優(yōu)秀”的概率； （2）由以上統(tǒng)計數據填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為：“成績優(yōu)秀”與教學方式有關。

甲班（A方式） 乙班（B方式） 合計 成績優(yōu)秀       成績不優(yōu)秀       總計   附：（此公式也可寫成）

P（K2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

Answer 1

解：（1）設“抽出的兩個均'成績優(yōu)秀'”為事件A
從不低予86分的成績中隨機抽取2個的基本事件為（86，93），（86，96），（86，97），（86，99），（86，99），（93，96），（93，97），（93，99），（93，99），（96，97），（96，99），（96，99），（97，99），（97，99），（99，99），共15個
而事件A包含基本事件：（93，96），（93，97），（93，99），（93，99），（96，97），（96，99），（96，99），（97，99），（97，99），（99，99），共10個，
所以所求概率為。
（2）由已知數據得

根據列聯(lián)表中數據

由于3.137>2.706，所以有90%的把握認為“成績優(yōu)秀”與教學方式有關。