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          △ABC中，A、B的對(duì)邊分別為a、b，a=5，b=4，且∠A=60°，那么滿(mǎn)足條件的△ABC（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由A的度數(shù)求出sinA的值，再由a與b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由sinB的值大于1及正弦函數(shù)的值域?yàn)閇-1，1]，得到∠B不存在，即滿(mǎn)足條件的三角形無(wú)解．
          解答：解：∵a=5，b=4，且∠A=60°，
          ∴根據(jù)正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          得：sinB=
          bsinA
          a
          =
          2
          		3
          5
          ，
          ∵sinB∈[-1，1]，
          		2
          2
          ＜
          2
          		3
          5
          ＜
          		3
          2
          ，
          則這樣的∠B存在，B∈（45°，60°），或B∈（120°，135°），
          因?yàn)椤螦=60°，即滿(mǎn)足條件的△ABC只有一個(gè)解，B∉（120°，135°），
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識(shí)有：正弦定理，特殊角的三角函數(shù)值，以及正弦函數(shù)的定義域和值域，正弦定理很好的建立了三角形的邊角關(guān)系，熟練正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出四個(gè)命題：
          ①存在一個(gè)△ABC，使得sinA+cosA=-1；
          ②△ABC中，A＞B的充要條件為sinA＞sinB；
          ③直線(xiàn)x=
          π
          8
          是函數(shù)y=sin（2x+
          5π
          4
          ）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；
          ④△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC一定是等腰三角形．
          則其中正確命題的序號(hào)為
          ②③
          ②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          △ABC中，∠A，∠B的對(duì)邊分別為a，b，且∠A=60°，a=
          		6
          ，b=4          ，那么滿(mǎn)足條件的△ABC（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          以下四個(gè)命題：
          ①△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB；
          ②等比數(shù)列{an}中，a1=1，a5=16，則a3=±4；
          ③把函數(shù)y=sin（2-2x）的圖象向右平移2個(gè)單位后得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=sin（4-2x）
          其中正確的命題的序號(hào)是
          ①
          ①
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出四個(gè)命題：
          ①存在一個(gè)△ABC，使得sinA+cosA=-1；
          ②△ABC中，∠A＞∠B的充要條件為sinA＞sinB；
          ③直線(xiàn)x=
          π
          8
          是函數(shù)y=sin(2x+
          5
          4
          π)          圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；
          ④若關(guān)于x方程9x+（a+4）•3x+4=0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≥0或a≤-8．
          正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          以下四個(gè)命題：其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
          ①△ABC中，A＞B的充分條件是sinA＞sinB，
          ②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在零點(diǎn)的充要條件是f（1）f（2）＜0；
          ③等比數(shù)列{an} 中，a1=1，a5=16，則a3=±4；
          ④把函數(shù)y=sin（2-2x）的圖象向右平移2個(gè)單位后得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=sin（4-2x）
          

			
          

			
          
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