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          △ABC中，∠A，∠B的對邊分別為a，b，且∠A=60°，a=
          		6
          ，b=4          ，那么滿足條件的△ABC（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由A的度數(shù)求出sinA的值，再由a與b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由sinB的值大于1及正弦函數(shù)的值域為[-1，1]，得到∠B不存在，即滿足條件的三角形無解．
          解答：解：∵∠A=60°，a=
          		6
          ，b=4          ，
          ∴根據(jù)正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          得：sinB=
          bsinA
          a
          =
          		2
          ，
          ∵sinB∈[-1，1]，
          		2
          ＞1，
          則這樣的∠B不存在，即滿足條件的△ABC無解．
          故選D
          點評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有：正弦定理，特殊角的三角函數(shù)值，以及正弦函數(shù)的定義域和值域，正弦定理很好的建立了三角形的邊角關(guān)系，熟練正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下命題：
          ①若|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |          ，則
          a
          ∥
          b
          ；
          ②
          a
          =(-1，1)          在
          b
          =(3，4)          方向上的投影為
          1
          5
          ；
          ③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
          BC
          •
          CA
          =20          ；
          ④若
          a
          •
          b
          ＜0          ，則向量
          a
          與
          b
          的夾角為鈍角．
          則其中真命題的個數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，則邊長c=
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
          （1）求A的大��；
          （2）若△ABC的面積為
          		3
          ，a=2
          		3
          ，求b、c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，A（x，y），B（-2，0），C（2，0），給出△ABC滿足的條件，就能得到動點A的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：
          

          


          
條件
方程
          

          
①△ABC周長為10；
          ②△ABC面積為10；
          ③△ABC中，∠A=90°          		
E1：y2=25；
          E2：x2+y2=4（y≠0）；
          E3：
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1(y≠0)
          則滿足條件①、②、③的軌跡方程分別用代號表示為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下命題：
          ①若|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |，則
          a
          ∥
          b
          ；
          ②
          a
          =（-1，1）在
          b
          =（3，4）方向上的投影為
          1
          5
          ；
          ③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
          BC
          •
          CA
          =20；
          ④若非零向量
          a
          、
          b
          滿足|
          a
          +
          b
          |=|
          b
          |，則|2
          b
          |＞|
          a
          +2
          b
          |．
          ⑤已知△ABC中，
          PN
          =
          1
          3
          （
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          ）則向量λ（
          AB
          +
          AC
          ）（λ≠0）所在直線必過N點．其中所有真命題的序號是
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          

			
          
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