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        1. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)處有極值.
          (Ⅰ)求實數(shù)值;
          (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅲ)試問是否存在實數(shù),使得不等式對任意 及
          恒成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

          (Ⅰ)(Ⅱ)的單調(diào)減區(qū)間為,的單調(diào)減區(qū)間為(Ⅲ)存在,使得不等式對任意 及
          恒成立

          解析試題分析:解:解:(Ⅰ)因為,
          所以.                                         ……2分
          ,可得 ,
          經(jīng)檢驗時,函數(shù)處取得極值,
          所以.                                                     ………4分
          (Ⅱ)
          .                              ……6分
          而函數(shù)的定義域為,
          變化時,,的變化情況如下表:


            


            
           -
             0
           +
            
           ↘
           極小值
           ↗
          由表可知,的單調(diào)減區(qū)間為的單調(diào)減區(qū)間為.……9分
          (3)∵,時, …10分
          不等式對任意 及恒成立,即
          ,
          恒成立,                     

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù) 
          (1)解關(guān)于x的不等式f(x)<0;
          (2)當=-2時,不等式f(x)>ax-5在上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知函數(shù)
          (1)若函數(shù)有兩個零點,求的取值范圍;
          (2)若函數(shù)在區(qū)間上各有一個零點,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          求函數(shù)的定義域.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          某種產(chǎn)品投放市場以來,通過市場調(diào)查,銷量t(單位:噸)與利潤Q(單位:萬元)的變化關(guān)系如右表,現(xiàn)給出三種函數(shù),,請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù),選取一個恰當?shù)暮瘮?shù),使它能合理描述產(chǎn)品利潤Q與銷量t的變化,求所選取的函數(shù)的解析式,并求利潤最大時的銷量.

          銷量t
          1
          4
          6
          利潤Q
          2
          5
          4.5

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設(shè)是定義在上的單調(diào)增函數(shù),滿足,;
          (1)求
          (2)若,求的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          ,函數(shù)(其中,
          (1)求函數(shù)的定義域;
          (2)求函數(shù)的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知函數(shù),
          (Ⅰ) 若a =1,求函數(shù)的圖像在點處的切線方程;
          (Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅲ)如果當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

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