【題目】設函數
，其中
，
為自然對數的底數.
（1）討論
的單調性；
（2）當
時，證明：函數
無零點；
（3）確定
的所有可能取值，使得
在區(qū)間
內恒成立.
（4）數學題目雖然千變萬化，有很多形式雖然陌生新穎，但仔細分析其條件后又可以轉換為若干熟悉的老問題，使新問題得以解決.因此，會將新問題轉化為老問題的思想方法是學好數學的重要方法之一.下面你將問題（3）中的條件“在區(qū)間內恒成立”變化為兩種新形式（不作解答）.
【答案】（1）當
時，函數
在
上單調遞減；當
時，函數在
上單調遞減，
，
上單調遞增；（2）證明見解析；（3）
；（4）見解析.
【解析】
（1）
，.
.
當時，
，
函數在上單調遞減.
當時，由
，函數在上單調遞減，，上單調遞增.
綜上可得：當時，函數在上單調遞減.
當時，函數在上單調遞減，，上單調遞增.
（2）證明：當
時，要證明：函數
無零點.即可證明：
，即證明
.
令
，
.
，
函數
在上單調遞增，
（1）
.
當時，，因此當時，函數無零點.
（3）解：
化為：
.
令
，.可得.
（1）
，
在恒成立.
令
，
，
當
時，
.
令
，
.
函數
在
，
上單調遞增.
的最小值為
（1）
.
.
時，.
綜上可得：時，.
在上單調遞增.
（1）
，即
在上單調遞增.
，解得.
（4）變化①：時，證明在區(qū)間
內恒成立.
變化②：在區(qū)間內恒成立，求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了比較兩種治療某病毒的藥（分別稱為甲藥，乙藥）的療效，某醫(yī)療團隊隨機地選取了服用甲藥的患者和服用乙藥的患者進行研究，根據研究的數據，繪制了如圖1等高條形圖
.
（1）根據等高條形圖，判斷哪一種藥的治愈率更高，不用說明理由；
（2）為了進一步研究兩種藥的療效，從服用甲藥的治愈患者和服用乙藥的治愈患者中，分別抽取了10名，記錄他們的治療時間（單位：天），統(tǒng)計并繪制了如圖2莖葉圖，從莖葉圖看，哪一種藥的療效更好，并說明理由；
（3）標準差s除了可以用來刻畫一組數據的離散程度外，還可以刻畫每個數據偏離平均水平的程度，如果出現了治療時間在（
3s，
3s）之外的患者，就認為病毒有可能發(fā)生了變異，需要對該患者進行進一步檢查，若某服用甲藥的患者已經治療了26天還未痊愈，請結合（2）中甲藥的數據，判斷是否應該對該患者進行進一步檢查？
參考公式：s
，
參考數據：
48.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校同時提供
、
兩類線上選修課程，類選修課每次觀看線上直播
分鐘，并完成課后作業(yè)
分鐘，可獲得積分
分；類選修課每次觀看線上直播
分鐘，并完成課后作業(yè)分鐘，可獲得積分
分．每周開設
次，共開設周，每次均為獨立內容，每次只能選擇類、類課程中的一類學習．當選擇類課程次，類課程次時，可獲得總積分共_______分．如果規(guī)定學生觀看直播總時間不得少于
分鐘，課后作業(yè)總時間不得少于
分鐘，則通過線上選修課的學習，最多可以獲得總積分共________分．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
中，角
，
，
的對邊分別為
，
，
，
，
，________.是否存在以，，為邊的三角形？如果存在，求出的面積；若不存在，說明理由.
從①
；②
；③
這三個條件中任選一個，補充在上面問題中并作答.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》中有一題：今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟四斗．羊主曰：“我羊食半馬．”馬主曰：“我馬食半牛．”今欲衰償之，問各出幾何？其意是：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償4斗粟，羊主人說：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半．”馬主人說：“我馬所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比率償還，牛、馬、羊的主人各應賠償多少粟？在這個問題中，牛主人比羊主人多賠償了多少斗（ ）
A.
B.
C.
D.
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