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          已知橢圓數(shù)學(xué)公式的離心率數(shù)學(xué)公式，且右焦點(diǎn)F到左準(zhǔn)線的距離為3．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知B為橢圓C在y軸的左測上一點(diǎn)，線段BF與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，且滿足數(shù)學(xué)公式，求p的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵的離心率，∴．①
          而右焦點(diǎn)到左準(zhǔn)線之距．②
          又a2=b2+c2     ③
          由①②③解之得，b=1．
          從而所求橢圓方程為．
          （2）橢圓的右焦點(diǎn)為F（1，0），點(diǎn)B在橢圓上，
          設(shè)B（x0，y0），其中，設(shè)A（xA，yA）
          由，得（x0-xA，y0-yA）=2（xA-1，yA）
          ∴．
          由點(diǎn)A在拋物線y2=2px上，得．
          又，
          ∴．
          令t=x0+2，則，
          即．
          ∵．∴（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”）．
          ∴．
          又當(dāng)時(shí)，為橢圓在y軸左側(cè)上的點(diǎn)．
          故p的最大值為．
          分析：（1）由已知離心率及點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離，列方程即可得a、b、c的值；（2）設(shè)B（x0，y0），A（xA，yA），利用向量相等的意義得兩點(diǎn)坐標(biāo)間的關(guān)系，分別代入橢圓和拋物線方程即可得p關(guān)于
          x0的函數(shù)，利用換元法求值域即可
          點(diǎn)評：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用函數(shù)求最值的思想方法，向量在解析幾何中的應(yīng)用				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年重慶一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率，且右焦點(diǎn)F到左準(zhǔn)線的距離為3．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知B為橢圓C在y軸的左測上一點(diǎn)，線段BF與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，且滿足，求p的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)南市高三3月高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn)．
          


          


          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （2）四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上，且對角線A  
C、BD過原點(diǎn)O，若,
          


          （i）
求的最值．
          


          （ii）
求證：四邊形ABCD的面積為定值；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年安徽省馬鞍山市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          


          已知橢圓的離心率，且短半軸為其左右焦點(diǎn)，是橢圓上動(dòng)點(diǎn)．
          


          


          （Ⅰ）求橢圓方程；
          


          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求面積；
          


          （Ⅲ）求取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年云南省高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率，且橢圓過點(diǎn).
          


          (1)求橢圓的方程；
          


          (2)若為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),為橢圓的右焦點(diǎn),以為圓心,長為半徑作圓,過點(diǎn)作圓的兩條切線,（為切點(diǎn)），求點(diǎn)的坐標(biāo)，使得四邊形的面積最大．]
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率，且過點(diǎn)．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）垂直于坐標(biāo)軸的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓D經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)．證明：圓D的半徑為定值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案