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          已知橢圓的離心率，且橢圓過點.
          


          (1)求橢圓的方程；
          


          (2)若為橢圓上的動點,為橢圓的右焦點,以為圓心,長為半徑作圓,過點作圓的兩條切線,（為切點），求點的坐標，使得四邊形的面積最大．]
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）依題意得，
          


                         
………………………………3分
          


           
          


          解得，                

          


          所以橢圓的方程為．         
 ………………………………4分
          


           
          


          （2）設 ，圓：，
          


          其中
          


          ，……6分
          


          ……7分
          


           
          


          又在橢圓上，
          


           
          


          則   

          


           
          


           
          


          所以， 
………………………8分
          


           
          


          令，
          


           
          


          ，…………………9分
          


           
          


          當時，，當時， …………………10分
          


           
          


          所以當時，有最大值，
          


           
          


          即時，四邊形面積取得最大值…11分
          


           
          


          此時點的坐標為或…………………………12分
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年重慶一中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率，且右焦點F到左準線的距離為3．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知B為橢圓C在y軸的左測上一點，線段BF與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，且滿足，求p的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年山東省濟南市高三3月高考模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為,且過點．
          


          


          （1）求橢圓的標準方程；
          


          （2）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線A  
C、BD過原點O，若,
          


          （i）
求的最值．
          


          （ii）
求證：四邊形ABCD的面積為定值；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年安徽省馬鞍山市高三第一次教學質量檢測文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          


          已知橢圓的離心率，且短半軸為其左右焦點，是橢圓上動點．
          


          


          （Ⅰ）求橢圓方程；
          


          （Ⅱ）當時，求面積；
          


          （Ⅲ）求取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年安徽省皖南八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率，且過點．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）垂直于坐標軸的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，若以AB為直徑的圓D經(jīng)過坐標原點．證明：圓D的半徑為定值．
          

			
          

			
          
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