Question

【題目】若函數(shù)y=ln 為奇函數(shù)，則a= ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：若函數(shù)y=ln 為奇函數(shù)，
則f（﹣x）=﹣f（x），
即f（﹣x）+f（x）=0，
則ln +ln =0，
則ln（ ）=0，
則 =1，
即（ax+1）（ax﹣1）=（2x﹣1）（2x+1），
則a2x2﹣1=4x2﹣1，
即a2=4，則a=2或a=﹣2，
當(dāng)a=﹣2時(shí)，f（x）=ln =ln（﹣1）無(wú)意義，
當(dāng)a=2時(shí)，f（x）=ln ，滿(mǎn)足條件．
所以答案是：2
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇．