Question

下列說法中正確的是（    ）

A．能表示過點(diǎn)P（x₁, y₁）的所有直線方程

B．直線y=kx+b與y軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為b

C．在x軸和y軸上截距分別為a、b的直線方程是

D．方程（x₂－x₁）(y－y₁)=(y₂－y₁)(x－x₁)表示過兩點(diǎn)P₁（x₁, y₁）,P₂(x₂, y₂)的直線方程

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】A、當(dāng)過點(diǎn)P（x₁，y₁）的直線斜率不存在時(shí)，直線方程不能表示為y-y₁=k（x-x₁），本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、直線y=kx+b與y軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為|b|,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、當(dāng)直線平行于一條坐標(biāo)軸時(shí)，則直線在該坐標(biāo)軸上截距不存在，故不能用截距式表示直線．本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、經(jīng)過兩個(gè)不同點(diǎn)P₁（x₁, y₁）,P₂(x₂, y₂)的直線的方程無(wú)論斜率存在不存在，

都利用表示為（x₂－x₁）(y－y₁)=(y₂－y₁)(x－x₁)，本選項(xiàng)正確，故選D.