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          某園林公司計(jì)劃在一塊以O(shè)為圓心，R（R為常數(shù)，單位為米）為半徑的半圓形（如圖）地上種植花草樹(shù)木，其中弓形CMDC區(qū)域用于觀賞樣板地，△OCD區(qū)域用于種植花木出售，其余區(qū)域用于種植草皮出售．已知觀賞樣板地的成本是每平方米2元，花木的利潤(rùn)是每平方米8元，草皮的利潤(rùn)是每平方米3元．
          （1）設(shè)∠COD=θ（單位：弧度），用θ表示弓形CMDC的面積S弓=f（θ）；
          （2）園林公司應(yīng)該怎樣規(guī)劃這塊土地，才能使總利潤(rùn)最大？并求相對(duì)應(yīng)的θ．（參考公式：扇形面積公式，l表示扇形的弧長(zhǎng)）
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1），，．
          （2）設(shè)總利潤(rùn)為y元，草皮利潤(rùn)為y1元，花木地利潤(rùn)為y2，觀賞樣板地成本為y3，
          ，，
          ∴．=
          設(shè)g（θ）=5θ﹣10sinθ,θ∈（0，π）．
          g'（θ）=5﹣10cosθ.上為減數(shù)；上為增函數(shù)．
          當(dāng)時(shí)，g（θ）取到最小值，此時(shí)總利潤(rùn)最大．
          答：所以當(dāng)園林公司把扇形的圓心角設(shè)計(jì)成時(shí)，總利潤(rùn)最大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)某園林公司計(jì)劃在一塊以O(shè)為圓心，R（R為常數(shù)，單位為米）為半徑的半圓形（如圖）地上種植花草樹(shù)木，其中弓形CMDC區(qū)域用于觀賞樣板地，△OCD區(qū)域用于種植花木出售，其余區(qū)域用于種植草皮出售．已知觀賞樣板地的成本是每平方米2元，花木的利潤(rùn)是每平方米8元，草皮的利潤(rùn)是每平方米3元．
          （1）設(shè)∠COD=θ（單位：弧度），用θ表示弓形CMDC的面積S弓=f（θ）；
          （2）園林公司應(yīng)該怎樣規(guī)劃這塊土地，才能使總利潤(rùn)最大？并求相對(duì)應(yīng)的θ．
          （參考公式：扇形面積公式S=
          1
          2
          R2θ=
          1
          2
          Rl          ，l表示扇形的弧長(zhǎng)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆廣東佛山佛山一中高二下第一次段考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某園林公司計(jì)劃在一塊為圓心,(為常數(shù)，單位為米)為半徑的半圓形（如圖）地上種植花草樹(shù)木，其中弓形區(qū)域用于觀賞樣板地，區(qū)域用于種植花木出售，其余區(qū)域用于種植草皮出售.已知觀賞樣板地的成本是每平方米2元，花木的利潤(rùn)是每平方米8元，草皮的利潤(rùn)是每平方米3元.
          


          


          （1）設(shè), ,用表示弓形的面積;
          


          （2）園林公司應(yīng)該怎樣規(guī)劃這塊土地,才能使總利潤(rùn)最大? 并求相對(duì)應(yīng)的
          


          (參考公式:扇形面積公式，表示扇形的弧長(zhǎng))
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆河北衡水中學(xué)高二第二學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）某園林公司計(jì)劃在一塊為圓心,(為常數(shù)，單位為米)為半徑的半圓形（如圖）地上種植花草樹(shù)木，其中弓形區(qū)域用于觀賞樣板地，區(qū)域用于種植花木出售，其余區(qū)域用于種植草皮出售.已知觀賞樣板地的成本是每平方米2元，花木的利潤(rùn)是每平方米8元，草皮的利潤(rùn)是每平方米3元.
          


          


          （1）設(shè), 用表示弓形的面積;（2）園林公司應(yīng)該怎樣規(guī)劃這塊土地,才能使總利潤(rùn)最大? 并求相對(duì)應(yīng)的
          


          (參考公式:扇形面積公式，表示扇形的弧長(zhǎng)) 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）某園林公司計(jì)劃在一塊為圓心,半徑為5的半圓形（如圖）地上種植花草樹(shù)木，其中弓形區(qū)域用于觀賞樣板地，區(qū)域用于種植花木出售，其余區(qū)域用于種植草皮出售.已知觀賞樣板地的成本是每平方米2元，花木的利潤(rùn)是每平方米8元，草皮的利潤(rùn)是每平方米3元.
          


          (1) 設(shè),,分別用,表示弓形的面積;
          


          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
    
          觀賞樣板地
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          

          

(2) 園林公司應(yīng)該怎樣規(guī)劃這塊土地,才能使總利潤(rùn)最大?(參考公式:扇形面積公式)
          


          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省、華師附中、深圳中學(xué)、廣雅中學(xué)高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （（本題滿分14分）
          


          某園林公司計(jì)劃在一塊為圓心,（為常數(shù)，單位為米）為半徑的半圓形（如圖）地上種植花草樹(shù)木，其中弓形區(qū)域用于觀賞樣板地，區(qū)域用于種植花木出售，其余區(qū)域用于種植草皮出售．已知觀賞樣板地的成本是每平方米2元，花木的利潤(rùn)是每平方米8元，草皮的利潤(rùn)是每平方米3元．
          


          （1）設(shè), ,用表示弓形的面積;
          


          （2）園林公司應(yīng)該怎樣規(guī)劃這塊土地,才能使總利潤(rùn)最大? 并求相對(duì)應(yīng)的
          


          （參考公式:扇形面積公式，表示扇形的弧長(zhǎng)） 
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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