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        1. 若滿足|x|≤1的實數(shù)x都滿足x<m,則m的取值范圍是
          m>1
          m>1
          分析:根據(jù)所給的絕對值不等式,結(jié)合絕對值的幾何意義,寫出不等式等價的條件,根據(jù)滿足|x|≤1的實數(shù)x都滿足x<m,得到m的取值.
          解答:解:∵|x|≤1,
          ∴-1≤x≤1,
          ∵滿足|x|≤1的實數(shù)x都滿足x<m,
          ∴所有的[-1,1]之間的數(shù)字都小于m,即對于所有的自變量x是恒成立的,
          ∴m>1,
          故答案為:m>1.
          點評:本題考查絕對值不等式,考查絕對值的幾何意義,本題解題的關(guān)鍵是對不等式恒等變形,本題是一個基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          21、設(shè)f(x)=x2+bx+c (b,c為常數(shù)),方程f(x)-x=0的兩個實根為x1、x2且滿足x1>0,x2-x1>1.
          (1)求證:b2>2(b+2c);
          (2)0<t<x1,比較f(t)與x1的大;
          (3)若當(dāng)x∈[-1,1]時,對任意的x都有|f(x)|≤1,求證:|1+b|≤2.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知定義在I上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),滿足0<f'(x)<2且f'(x)≠1,常數(shù)C1是方程f(x)-x=0的實根,常數(shù)C2是方程f(x)-2x=0的實根.
          (1)若對任意[a,b]⊆I,存在xo∈(a,b)使等式
          f(b)-f(a)b-a
          =f′(x0)
          成立.證明:方程f(x)-x=0有且只有一個實根;
          (2)求證:當(dāng)x>c2時,總有f(x)<2x;
          (3)若|x1-c1|<1,|x2-c1|<1,求證:|f(x1)-f(x2)|<4.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(x)=x2-x+a(a∈R),

          (1)若f(x)=0的兩個實根α、β滿足|α|+|β|=2,求α的值;

          (2)b∈R,若|x-b|<1,求證:|f(x)-f(b)|<2(|b|+1).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知定義在I上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),滿足0<f'(x)<2且f'(x)≠1,常數(shù)C1是方程f(x)-x=0的實根,常數(shù)C2是方程f(x)-2x=0的實根.
          (1)若對任意[a,b]⊆I,存在xo∈(a,b)使等式
          f(b)-f(a)
          b-a
          =f′(x0)
          成立.證明:方程f(x)-x=0有且只有一個實根;
          (2)求證:當(dāng)x>c2時,總有f(x)<2x;
          (3)若|x1-c1|<1,|x2-c1|<1,求證:|f(x1)-f(x2)|<4.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)f(x)=x2+bx+c (b,c為常數(shù)),方程f(x)-x=0的兩個實根為x1、x2且滿足x1>0,x2-x1>1.
          (1)求證:b2>2(b+2c);
          (2)0<t<x1,比較f(t)與x1的大小;
          (3)若當(dāng)x∈[-1,1]時,對任意的x都有|f(x)|≤1,求證:|1+b|≤2.

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          同步練習(xí)冊答案