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          （2013•浙江）△ABC中，∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，若，則sin∠BAC=　_________　．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖

          設(shè)AC=b，AB=c，CM=MB=，∠MAC=β，
          在△ABM中，由正弦定理可得=，
          代入數(shù)據(jù)可得=，解得sin∠AMB=，
          故cosβ=cos（﹣∠AMC）=sin∠AMC=sin（π﹣∠AMB）=sin∠AMB=，
          而在RT△ACM中，cosβ==，
          故可得=，化簡(jiǎn)可得a4﹣4a2b2+4b4=（a2﹣2b2）2=0，
          解之可得a=b，再由勾股定理可得a2+b2=c2，聯(lián)立可得c=，
          故在RT△ABC中，sin∠BAC====，
          故答案為：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量＝，＝，定義函數(shù)f(x)＝·.
          (1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，并指出其最大值和最小值；
          (2)在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且f(A)＝1，bc＝8，求△ABC的面積S.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量
          AB
          =(cos120°，sin120°)，
          BC
          =(cos30°，sin45°)          ，則△ABC的形狀為（　�。�
          A．直角三角形B．等腰三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)f(x)=
          		2
          sin(
          π
          4
          -x)+4sin
          x
          2
          cos
          x
          2
          ．
          （Ⅰ）在△ABC中，cosA=-
          3
          5
          ，求f（A）的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)角的終邊在第一象限，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051415810362.png" style="vertical-align:middle;" />，且，當(dāng)時(shí)，有，則使等式成立的的集合為                ．                          
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          “θ≠”是“cos θ≠”的(　　)
          A．充分不必要條件
          B．必要不充分條件
          C．充要條件
          D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c.
          (1)若c＝2，C＝且△ABC的面積等于，求cos(A＋B)和a，b的值；
          (2)若B是鈍角，且cos A＝，sin B＝，求sin C的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知．
          （1）求的值；
          （2）求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知扇形的周長(zhǎng)是，圓心角是弧度，則該扇形的面積為_(kāi)_______.
          

			
          

			
          
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