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          設P為橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          上的一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點，若|PF1|：|PF2|=3：1，則∠F1PF2的大小為（　�。�
          A、30°B、60°
          C、90°D、120°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得 a=4，b=3，|PF1|+|PF2|=2a，求出|PF2|=2，且|PF1|=6，可得△F1PF2的周長．
          解答：解：由題意可得 a=4，b=3，|F1F2|=2c=2
          		7

          由于P為橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          上的一點，
          則|PF1|+|PF2|=2a，即2|PF2|=8，
          又由|PF1|：|PF2|=3：1，
          則|PF2|=2，|PF1|=6，
          在三角形F1PF2中，由余弦定理可知，
          cos∠F1PF2=
          22+62-(2
          		7
          )2
          2×2×6
          =
          1
          2

          則∠F1PF2的大小為60°，
          故選：B．
          點評：本題考查雙曲線的定義和標準方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應用，求出|PF2|=2，且|PF1|=6，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1，點P為其上一點，F(xiàn)1、F2為橢圓的焦點，Q為射線F1P延長線上一點，且|PQ|=|PF2|，設R為F2Q的中點．
          （1）當P點在橢圓上運動時，求R形成的軌跡方程；
          （2）設點R形成的曲線為C，直線l：y=k（x+4
          		2
          ）與曲線C相交于A、B兩點，若∠AOB=90°時，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
          ①設A、B為兩個定點，k為正常數(shù)，|
          PA
          |+|
          PB
          |=k          ，則動點P的軌跡為橢圓；
          ②雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1          與橢圓
          x2
          35
          +y2=1          有相同的焦點；
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，則0＜a＜3；
          ④和定點A（5，0）及定直線l：x=
          25
          4
          的距離之比為
          5
          4
          的點的軌跡方程為
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          ．
          其中真命題的序號為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面是關(guān)于圓錐曲線的四個命題：
          ①拋物線y2=2px的準線方程為y=-
          p
          2
          ；
          ②設A、B為兩個定點，a為正常數(shù)，若
          |PA|
          +
          |PB|
          =2a          ，則動點P的軌跡為橢圓；
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
          ④平面內(nèi)與定點A（5，0）的距離和定直線l：x=
          16
          5
          的距離之比為
          5
          4
          的點的軌跡方程為
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          ．其中所有真命題的序號為
          ③④
          ③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設P為橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1上的動點，則P到直線x+y-6=0的最小距離為（　�。�
          

			
          

			
          
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