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          已知函數(shù) （a為實常數(shù)）．
          （1）當(dāng)a=0時，求函數(shù)f（x）的最小值；
          （2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）a=0時， 
          當(dāng)0＜x＜1時f'（x）＜0，
          當(dāng)x＞1時f'（x）＞0，
           ∴f（x）min=f（1）=1
          （2）  
          當(dāng)a≥0時，ax2+x﹣1在[2，+∞）上恒大于零，即f'（x）＞0，符合要求；
          當(dāng)a＜0時，令g（x）=ax2+x﹣1，g （x）在[2，+∞）上只能恒小于零
          故△=1+4a≤0或 ，解得：a≤  
          ∴a的取值范圍是 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1a-x
          -1          （其中a為常數(shù)，x≠a）．利用函數(shù)y=f（x）構(gòu)造一個數(shù)列{xn}，方法如下：
          對于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…
          在上述構(gòu)造過程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程就停止．
          （Ⅰ）當(dāng)a=1且x1=-1時，求數(shù)列{xn}的通項公式；
          （Ⅱ）如果可以用上述方法構(gòu)造出一個常數(shù)列，求a的取值范圍；
          （Ⅲ）是否存在實數(shù)a，使得取定義域中的任一實數(shù)值作為x1，都可用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（其中a為常數(shù)，x≠a）．利用函數(shù)y=f（x）構(gòu)造一個數(shù)列{xn}，方法如下：
          對于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…
          在上述構(gòu)造過程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程就停止．
          （Ⅰ）當(dāng)a=1且x1=-1時，求數(shù)列{xn}的通項公式；
          （Ⅱ）如果可以用上述方法構(gòu)造出一個常數(shù)列，求a的取值范圍；
          （Ⅲ）是否存在實數(shù)a，使得取定義域中的任一實數(shù)值作為x1，都可用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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