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          （普通班做）已知函數(shù)f(x)=
          x2
          1+x2
          ，x∈R          ．
          （1）求f(x)+f(
          1
          x
          )          的值；
          （2）計算f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)+f(
          1
          2
          )+f(
          1
          3
          )+…+f(
          1
          n
          )          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）直接按照函數(shù)解析式求法，計算化簡可得結果為1，
          （2）利用（1）的規(guī)律計算
          解答：解：（1）f(x)+f(
          1
          x
          )          =
          x2
          1+x2
          +
          (
          1
          x
          )          2
          1+(
          1
          x
          )          2
          =
          x2
          1+x2
          +
          1
          1+x2
          =
          1+x2
          1+x2
          =1
          （2）由（1）f(2)+f(
          1
          2
          )=1          ，f(3)+f(
          1
          3
          )=1          …，f(n)+f(
          1
          n
          )=1
          又（1）=
          1
          2

          所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)+f(
          1
          2
          )+f(
          1
          3
          )+…+f(
          1
          n
          )          =
          1
          2
          +（n-1）×1=n-
          1
          2
          ．
          點評：本題考查函數(shù)值得計算，本題能自覺利用規(guī)律是關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年安徽省六安市徐集中學高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （普通班做）已知函數(shù)．
          （1）求的值；
          （2）計算的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （普通班做）已知函數(shù)f(x)=
          x2
          1+x2
          ，x∈R          ．
          （1）求f(x)+f(
          1
          x
          )          的值；
          （2）計算f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)+f(
          1
          2
          )+f(
          1
          3
          )+…+f(
          1
          n
          )          的值．
          

			
          

			
          
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