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				求過圓x2+y2+2x-4y+1=0和直線2x+y+4=0的交點(diǎn)，且面積最小的圓方程．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可知，弦長為直徑的圓的面積最�。蟪霭胂议L，就是最小的圓的半徑，求解即可．
          解答：解：圓的圓心坐標(biāo)為（-1，2），半徑為：2；弦心距為：
          |4|
          		5
          =
          4
          		5
          5
          ，弦長為：
          4
          5
          		5
          ，
          過圓x2+y2+2x-4y+1=0和直線2x+y+4=0垂直的直線方程為：x-2y+5=0．
          最小的圓的圓心為x-2y+5=0與直線2x+y+4=0的交點(diǎn)，即：（-
          13
          5
          ，
          6
          5
          ），
          所以所求面積最小的圓方程為：（x+
          13
          5
          ）2+（y-
          6
          5
          ）2=
          4
          5
          ．
          點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查直線與圓的位置關(guān)系，圓的面積最小就是圓的半徑最小，求出圓心坐標(biāo)，求出半徑即可求出圓的方程，是這一類問題的基本方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•溫州一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E，F(xiàn)，G，H分別為四邊的中點(diǎn)，且都在坐標(biāo)軸上，設(shè)
          OP
          =λ
          OF
          ，
          CQ
          =λ
          CF
          （λ≠0）．
          （Ⅰ）求直線EP與GQ的交點(diǎn)M的軌跡Γ的方程；
          （Ⅱ）過圓x2+y2=r2（0＜r＜2）上一點(diǎn)N作圓的切線與軌跡Γ交于S，T兩點(diǎn)，若
          NS
          •
          NT
          +r2=0          ，試求出r的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過圓x2+y2=2外一點(diǎn)P（4，2）向圓引切線．
          （1）求過點(diǎn)P的圓的切線方程；
          （2）若切點(diǎn)為P1、P2，求直線P1P2的方程；
          （3）求P1、P2兩點(diǎn)間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          過圓x2+y2=2外一點(diǎn)P（4，2）向圓引切線．
          （1）求過點(diǎn)P的圓的切線方程；
          （2）若切點(diǎn)為P1、P2，求直線P1P2的方程；
          （3）求P1、P2兩點(diǎn)間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇南四校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          過圓x2+y2=2外一點(diǎn)P（4，2）向圓引切線．
          （1）求過點(diǎn)P的圓的切線方程；
          （2）若切點(diǎn)為P1、P2，求直線P1P2的方程；
          （3）求P1、P2兩點(diǎn)間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山西省山大附中11-12學(xué)年高二10月月考試題數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
           求過圓x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交點(diǎn)，且圓心在直線3x+4y-1=0上的圓的方程。
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案