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          若
          a
          與
          b
          的夾角為60°，|
          b
          |=2，（
          a
          +
          b
          ）•（
          a
          -2
          b
          ）=-2，則向量
          a
          的模是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的運(yùn)算律將已知等式展開，利用向量模的平方等于向量的平方及向量的數(shù)量積公式得到關(guān)于模的平方，求出向量的模．
          解答：解：∵(
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -2
          b
          )=-2
          即
          a
          2          -
          a
          •
          b
          -2
          b
          2          =-2
          即|
          a
          |          2          -|
          a
          ||
          b
          |cos60°-2|
          b
          |          2          =-2
          即|
          a
          |          2          -|
          a
          |-8 =-2
          解得|
          a
          |=3
          故選C
          點(diǎn)評：解決與向量的模有關(guān)的問題，一般利用向量模的性質(zhì)：向量模的平方等于向量的平方．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|a|=1，|b|=4，且向量a與b不共線．
          （1）若a與b的夾角為60°，求（2a-b）•（a+b）；
          （2）若向量ka+b與ka-b互相垂直，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=4          ，|
          b
          |=3          ．
          （1）若
          a
          與
          b
          的夾角為60°，求(
          a
          +2
          b
          )•(
          a
          -3
          b
          )          ；
          （2）若(2
          a
          -3
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )=61          ，求
          a
          與
          b
          的夾角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（2cosα，2sinα），
          b
          =（3cosβ，3sinβ），若
          a
          與
          b
          的夾角為60°，則直線2xcosα-2ysinα+1=0與圓（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置關(guān)系是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若
          a
          與
          b
          的夾角為60°，|
          b
          | =2，(
          a
          +
          b
          )  •(
          a
          -
          2b
          )  =-2          ，則|
          a
          |          =（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案