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          【題目】在直三棱柱中，，底面三邊長分別為3，5，7，是上底面所在平面內(nèi)的動點，若三棱錐的外接球表面積為，則滿足題意的動點的軌跡對應(yīng)圖形的面積為________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          設(shè)為外接圓圓心，作平面，根據(jù)三棱錐外接球的性質(zhì)可知球心為上一點；在中，結(jié)合正余弦定理可求得的外接圓半徑，進(jìn)而勾股定理可求得球心到平面的距離，再利用勾股定理求得，可得點軌跡為圓，進(jìn)而求得結(jié)果.
          不妨設(shè)，，，
          設(shè)為外接圓圓心，作平面，交平面于點，由三棱錐外接球的性質(zhì)可知，球心為上一點.
          設(shè)三棱錐外接球半徑為，
          三棱錐外接球表面積，.
          在中，由余弦定理得：，
          ，由正弦定理得：，
          ，即，，
          ，
          即點的軌跡對應(yīng)的圖形是以為圓心，為半徑的圓，
          對應(yīng)的圖形面積為.
          故答案為：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，四棱錐中，，，，，點分別為的中點．
          （1）證明：平面∥平面；
          （2）若，求異面直線與所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知橢圓：()的離心率為，右準(zhǔn)線方程是直線l：，點P為直線l上的一個動點，過點P作橢圓的兩條切線，切點分別為AB(點A在x軸上方，點B在x軸下方).
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）①求證：分別以為直徑的兩圓都恒過定點C；
          ②若，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，且過點.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若點A、B為橢圓C的左右頂點，直線與x軸交于點D，點P是橢圓C上異于A、B的動點，直線AP、BP分別交直線于E、Ｆ兩點，當(dāng)點P在橢圓C上運動時，是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某超市2018年12個月的收入與支出數(shù)據(jù)的折線圖如圖所示：
          根據(jù)該折線圖可知，下列說法錯誤的是（ ）
          A. 該超市2018年的12個月中的7月份的收益最高
          B. 該超市2018年的12個月中的4月份的收益最低
          C. 該超市2018年1-6月份的總收益低于2018年7-12月份的總收益
          D. 該超市2018年7-12月份的總收益比2018年1-6月份的總收益增長了90萬元
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在全面抗擊新冠肺炎疫情這一特殊時期，我市教育局提出“停課不停學(xué)”的口號，鼓勵學(xué)生線上學(xué)習(xí).某校數(shù)學(xué)教師為了調(diào)查高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績與線上學(xué)習(xí)時間之間的相關(guān)關(guān)系，對高三年級隨機選取45名學(xué)生進(jìn)行跟蹤問卷，其中每周線上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時間不少于5小時的有19人，余下的人中，在檢測考試中數(shù)學(xué)平均成績不足120分的占，統(tǒng)計成績后得到如下列聯(lián)表：
          分?jǐn)?shù)不少于120分
          分?jǐn)?shù)不足120分
          合計
          線上學(xué)習(xí)時間不少于5小時
          4
          19
          線上學(xué)習(xí)時間不足5小時
          合計
          45
          （1）請完成上面列聯(lián)表；并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生線上學(xué)習(xí)時間有關(guān)”；
          （2）在上述樣本中從分?jǐn)?shù)不少于120分的學(xué)生中，按照分層抽樣的方法，抽到線上學(xué)習(xí)時間不少于5小時和線上學(xué)習(xí)時間不足5小時的學(xué)生共5名，若在這5名學(xué)生中隨機抽取2人，求至少1人每周線上學(xué)習(xí)時間不足5小時的概率.
          （下面的臨界值表供參考）
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式 其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知的內(nèi)角所對的邊分別為，_________，且.現(xiàn)從：①，②，③這三個條件中任選一個，補充在以上問題中，并判斷這樣的是否存在，若存在，求的面積_________；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知六面體如圖所示，平面，，，，，，是棱上的點，且滿足.
          （1）求證：直線平面；
          （2）求二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】春節(jié)過后，甲、乙、丙三人談?wù)摰接嘘P(guān)部電影，，的情況.
          甲說：我沒有看過電影，但是有部電影我們?nèi)齻�都看過；
          乙說：三部電影中有部電影我們?nèi)酥兄挥幸蝗丝催^；
          丙說：我和甲看的電影有部相同，有部不同.
          假如他們都說的是真話，則由此可判斷三部電影中乙看過的部數(shù)是（ ）
          A.部B.部C.部D.部或部
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案