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				求證：一條直線(xiàn)與兩個(gè)相交平面都平行，則這條直線(xiàn)與這兩個(gè)相交平面的交線(xiàn)平行.
          解:已知：如圖10,a∥α,a∥β,α∩β＝b.
          求證：a∥b.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:如圖10，過(guò)a作平面γ、δ，使得γ∩α＝c，δ∩β＝d，那么有
          圖10
          γ∩α=c
          點(diǎn)評(píng):本題證明過(guò)程，實(shí)際上就是不斷交替使用線(xiàn)面平行的判定定理、性質(zhì)定理及公理4的過(guò)程.這是證明線(xiàn)線(xiàn)平行的一種典型的思路. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫(kù)一(有詳細(xì)答案)人教版 人教版
				題型：047
			
          

						
          

          求證：一條直線(xiàn)與兩個(gè)相交平面都平行，則這條直線(xiàn)與這兩個(gè)相交平面的交線(xiàn)平行．
          

          已知：如圖：a∥α，a∥β，α∩β＝b，求證：a∥b
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           求證：一條直線(xiàn)與兩個(gè)相交平面都平行，則這條直線(xiàn)與這兩個(gè)相交平面的交線(xiàn)平行。
            
           已知：如圖：a//α,a//β,α∩β＝b，求證：a//b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如果一條直線(xiàn)與兩個(gè)平等平面中的一個(gè)相交，那么它與另一個(gè)也相交．
            
          如圖，已知，，求證與相交．
              
            
            
               
            
                  
           
             
                                    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          求證:如果一條直線(xiàn)與兩個(gè)相交的平面都平行,那么這條直線(xiàn)與這兩個(gè)平面的交線(xiàn)平行.
          已知:a∥α,a∥β,α∩β=b.
          求證:a∥b.
          

			
          

			
          
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