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				已知正方形的邊長(zhǎng)為a，依次連結(jié)正方形各邊中點(diǎn)得到小正方形，再依次連結(jié)小正方形各邊中點(diǎn)得到更小的正方形，如此進(jìn)行下去，求所有正方形的面積之和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：∵正方形的邊長(zhǎng)為a，
          ∴正方形的面積為a2.
          依次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得小正方形的邊長(zhǎng)為a，面積為a2，再依次連結(jié)小正方形各邊中點(diǎn)得更小正方形的邊長(zhǎng)為a，面積為a2，依次進(jìn)行下去這些正方形的面積是首項(xiàng)為a2，公比q=的無窮遞縮等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和的極限為所有正方形面積之和，即為Sn===2a2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形的邊長(zhǎng)為a，求側(cè)面積等于這個(gè)正方形的面積，高等于這個(gè)正方形邊長(zhǎng)的直圓柱體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方形的邊長(zhǎng)為a，求側(cè)面積等于這個(gè)正方形的面積，高等于這個(gè)正方形邊長(zhǎng)的直圓柱體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方形的邊長(zhǎng)為a，求側(cè)面積等于這個(gè)正方形的面積，高等于這個(gè)正方形邊長(zhǎng)的直圓柱體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：1978年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方形的邊長(zhǎng)為a，求側(cè)面積等于這個(gè)正方形的面積，高等于這個(gè)正方形邊長(zhǎng)的直圓柱體的體積．
          

			
          

			
          
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