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          已知函數(shù)在處的切線的斜率為.
          （1）求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的最大值；
          （2）證明：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），不存在；（2）參考解析
          

          解析試題分析：（1）由函數(shù)在處的切線的斜率為，通過求導(dǎo)以及將x=1代入導(dǎo)函數(shù)即可得到的值.根據(jù)的對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，由定義域的范圍即可得到導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)，從而可得函數(shù)的單調(diào)性.
          （2）需證明，由題意可得令=1.即可構(gòu)造.只需令.即可得到.所以只需證明在單調(diào)遞減即可.由題意可得結(jié)論成立.
          （1）由已知可得函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a1/7/ycfkr3.png" style="vertical-align:middle;" />

                                                                （2分）


          在是單調(diào)遞增       
           的最大值不存在                              （6分）
          （2）由（1）令，則
          ,
          ,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立
          令                                       
          則


          考點(diǎn)：1.函數(shù)的導(dǎo)數(shù).2.函數(shù)的最值問題.3.構(gòu)建新的函數(shù)的創(chuàng)新思維.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，把邊長為10的正六邊形紙板剪去相同的六個(gè)角，做成一個(gè)底面為正六邊形的無蓋六棱柱盒子，設(shè)其高為h，體積為V（不計(jì)接縫）.
          （1）求出體積V與高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān)系式并指出其定義域；
          （2）問當(dāng)為多少時(shí)，體積V最大？最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)定義在上，，導(dǎo)函數(shù)，．
          （1）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；
          （2）討論與的大小關(guān)系；
          （3）是否存在，使得對(duì)任意成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)時(shí)，曲線上總存在相異兩點(diǎn)，，，使得曲線在、處的切線互相平行，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中且.
          （1）求證：函數(shù)在點(diǎn)處的切線與總有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（,）.
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處切線的方程；
          （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（）．
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）函數(shù)在定義域內(nèi)是否存在零點(diǎn)？若存在，請(qǐng)指出有幾個(gè)零點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （3）若對(duì)任意恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，，其中m∈R．
          （1）若0<m≤2，試判斷函數(shù)f (x)=f1 (x)+f2 (x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
          （2）設(shè)函數(shù) 若對(duì)任意大于等于2的實(shí)數(shù)x1，總存在唯一的小于2的實(shí)數(shù)x2，使得g (x1) =" g" (x2) 成立，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          （1）若，求的極大值點(diǎn)；
          （2）若且存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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